Как провести перпендикуляр к плоскости
- Перпендикулярность прямой и плоскости: основные положения
- Инструкция по построению перпендикуляра к плоскости
- Шаг 1
- Шаг 2
- Шаг 3
- Шаг 4
- Шаг 5
- Полезные советы
Перпендикулярность прямой и плоскости: основные положения
На комплексном чертеже (эпюре) перпендикулярность прямой и плоскости определяется основными положениями: если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, то на эту плоскость прямой угол проектируется без искажения; если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, она перпендикулярна этой плоскости.
Инструкция по построению перпендикуляра к плоскости
Вам понадобится Карандаш, линейка, транспортир и треугольник. Следуя этим шагам, вы сможете провести перпендикуляр к плоскости:
Шаг 1
Пример: через точку M провести перпендикуляр к плоскости. Чтобы провести перпендикуляр к плоскости, следует найти две пересекающиеся прямые, лежащие в этой плоскости, и построить перпендикулярную к ним прямую. В качестве этих двух пересекающихся прямых выбираются фронталь и горизонталь плоскости.
Шаг 2
Горизонталь h(h₁h₂) – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная горизонтальной плоскости проекции П₁. Значит ее проекция h₁, а h₂ всегда параллельна x₁₂.
Шаг 3
Фронталь f(f₁f₂) – это прямая, лежащая в плоскости и параллельная фронтальной плоскости проекций П₂. Значит f₂ равна ее натуральной величине, а f₁ всегда параллельна x₁₂. Из точки А₂ проведите h₂ параллельно x₁₂ и получите на В₂С₂ точку 1₂.
Шаг 4
С помощью проекционной линии связи найдите точку 1₁ на В₁С₁. Соедините с А₁ – это будет h₁ – натуральная величина горизонтали. Из точки В₁ проведите f₁‖x₁₂, на А₁С₁ получите точку 2₁. Найдите с помощью линии проекционной связи точку 2₂ на А₂С₂. Соедините с точкой В₂ – это будет f₂ – натуральная величина фронтали.
Шаг 5
Построенные натуральные величины горизонтали h₁ и фронтали f₂ определяют направление проекций перпендикуляра к плоскости. Из точки М₂ проведите его фронтальную проекцию a₂ под углом 90 градусов к f₂, а из точки М₁ – его горизонтальную проекцию a₁ под углом 90 градусов к h₁. Таким образом, прямая a(a₂,a₁) является искомым перпендикуляром к плоскости треугольника АВС.
Полезные советы
Построение перпендикуляра к плоскости можно использовать при графическом решении различных задач начертательной геометрии, таких как:
- определение расстояния от точки до плоскости;
- определение расстояния между двумя параллельными плоскостями;
- построение взаимно перпендикулярных плоскостей;
- построение на заданном расстоянии двух параллельных плоскостей и т.д.
