Главная Войти О сайте

Как рассчитать коэффициент вариации

При изучении вариации – различий индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности – рассчитывают ряд абсолютных и относительныхпоказателей. На практике наибольшее применение среди относительных показателей нашел коэффициент вариации.Как рассчитать коэффициент вариации

Для того чтобы найти коэффициент вариации, используйте следующую формулу:
V=σ/Хср, где
σ- среднее квадратическое отклонение,
Хср – средняя арифметическая вариационного ряда.

Учтите, что коэффициент вариации на практике используется не только для сравнительной оценки вариации, но и для характеристики однородности совокупности. Если данный показатель не превышает 0,333, или 33,3%, вариация признака считается слабой, а если больше 0,333 - сильной. В случае сильной вариации изучаемая статистическая совокупность считается неоднородной, а средняя величина – нетипичной,поэтому ее нельзя использовать как обобщающий показатель этой совокупности. Нижним пределом коэффициента вариации считается ноль, верхнего предела не существует. Однако вместе с увеличением вариации признака увеличивается и его значения.

При расчете коэффициента вариации вам придется использовать среднее квадратическое отклонение. Оно определяется как квадратный корень из дисперсии, которую в свою очередь вы можете найти следующим образом: Д = Σ(Х-Хср)^2/N. Иными словами дисперсия – это средний квадрат отклонения от среднего арифметического значения. Среднее квадратическое отклонение определяет, насколько в среднем отклоняются конкретные показатели ряда от их среднего значения. Оно является абсолютной мерой колеблемости признака, а потому четко интерпретируется.

Рассмотрите пример расчета коэффициента вариации. Расход сырья на единицу продукции, произведенной по первой технологии, составляет Хср=10 кг, при среднем квадратическом отклонении σ1=4, по второй технологии – Хср=6 кг при σ2= 3. При сравнении среднего квадратического отклонения можно сделать неверный вывод о том, что вариация расхода сырья по первой технологии интенсивнее, чем по второй. Коэффициенты вариации V1=0,4 или 40% и V2=0,5 или 50% позволяют сделать противоположный вывод.


CompleteRepair.Ru