Главная Войти О сайте

Как рассчитать куб

Если на плоскости квадрат может сравниться по степени примитивности только с равносторонним треугольником, то с кубом соперничают ещё четыре правильных многогранника. Тем не менее, он очень прост, может, даже проще тетраэдра.
Как рассчитать куб

Что есть куб? Иначе эту форму называют гексаэдр. Это самая простая из призм, стороны его у куба попарно параллельны, как у любой из призм, и равны. Вы можете также обнаружить, что гексаэдр называют параллелепипедом. Так и есть. Куб - это прямоугольный параллелепипед с равными ребрами, каждая из шести граней которого – квадрат. В каждой вершине куба сходится три его ребра, таким образом всего у него – шесть граней, восемь вершин и двенадцать ребер, соприкасающиеся грани перпендикулярны друг другу, то есть создают углы в 90°.

Если у вас в начале вычислений нет никаких данных о кубе, поступите просто. Назовите ребро куба а. Теперь от этого самого нечислового значения вы и будете отталкиваться при расчетах.

Если одно из ребер куба а, то любое другое ребро куба равняется а. Площадь грани куба всегда а^2. Диагональ грани куба вычисляется по теореме Пифагора и равняется а умножить на корень из двух. Все вышесказанное проистекает из того, что каждая грань куба – квадрат, а значит ребро куба – это в каждом случае сторона квадрата, а грань куба равняется площади квадрата со стороной а.

Теперь перейдет к формулам следующего порядка. Зная площадь одной грани куба, легко выяснить площадь его поверхности, она равна 6а^2. Объем куба равняется а^3, так как площадь любой прямой призмы равна произведению длины призмы на ширину и на её высоту, а в нашем случае все эти параметры равны а.

Длина диагонали куба равна а умножить на корень из 3. Это понятно из теоремы о том, чтов любом прямоугольном параллелепипеде квадрат диагонали равен сумме квадратов трех линейных измерений данного многогранника. В месте пересечения диагоналей куба, или другого параллелепипеда, находится точка симметрии. Это точка разделяет диагонали поровну, кроме того, в кубе через точку симметрии проходят девять плоскостей симметрии, разделяющие куб на равные части.
Вот вы и узнали все сведения необходимые и достаточные, чтобы рассчитать любой параметр куба. Пробуйте.


CompleteRepair.Ru