Главная Войти О сайте

Как рассчитать площадь квадрата

Квадратом называется прямоугольник с равными сторонами. Это, пожалуй, самая простая фигура в планиметрии. Благодаря высокой степени симметрии этой фигуры, чтобы рассчитать площадь квадрата, достаточно всего одной его характеристики. Это может быть сторона, диагональ, периметр, радиус описанной или вписанной окружности.Как рассчитать площадь квадратаВам понадобится

Чтобы рассчитать площадь , если известна длина его стороны, возведите сторону квадрата во вторую степень (в квадрат). Т.е. воспользуйтесь формулой:Пл = C², или Пл = С * С, где:Пл- площадь квадрата,
С – длина его стороны.Площадь квадрата будет измеряться в соответствующих длине стороны «квадратных» единицах измерения площади. Так, например, если сторона квадрата задана в мм, см, дюймах, дм, м, км, милях, то его площадь получится в мм², см², дюймах квадратных, дм², м², км², милях квадратных, соответственно.Пусть, например, имеется квадрат со стороной длиной 10 см.
Требуется определить его площадь.Решение:Возведите 10 в квадрат. Получится 100. Ответ: 100 см².

Чтобы посчитать площадь квадрата, если задан его периметр, возведите периметр в квадрат и разделите на 16. То есть воспользуйтесь следующей формулой:Пл = Пер² / 16 или Пл = (Пер/4)², где:Пл – площадь квадрата,
Пер – его периметр.Данная формула вытекает из предыдущей, если учесть, что все четыре стороны квадрата имеют равную длину.Пусть имеетсяквадрат с периметром 120 см.
Требуется определить его площадь.Решение.Пл=(120/4)²=30²=900. Ответ: 900 см².

Чтобы рассчитать площадь квадрата, зная радиус вписанной в него окружности, умножьте квадрат радиуса на 4. В виде формулу эту закономерность можно записать в следующем виде:Пл = 4р², гдер – радиус вписанной окружности.Данная формула вытекает из того, что радиус вписанной в квадрат окружности равняется половине длины стороны квадрата (так как диаметр такой окружности равен стороне квадрата).Например, пусть имеетсяквадрат с радиусом вписанной в него окружности равным 2 см.
Требуется рассчитать его площадь.Решение.Пл=4*2²=16. Ответ: 16 см².

Чтобы рассчитать площадь квадрата, если задан радиус описанной вокруг него окружности, умножьте квадрат этого радиуса на два. В виде формулы это выглядит следующим образом:Пл = 2Р², гдеР – радиус описанной окружности.Эта закономерность выводится из того факта, что радиус описанной окружности равняется половине диагонали квадрата.Например, пусть требуется рассчитать площадь квадрата с радиусом описанной окружности 10 см.Решение.Пл = 2*10²=200 (см²).

Для расчета площади квадрата при известной длине его диагонали разделите квадрат диагонали пополам. То есть:Пл = д²/2.Эта зависимость вытекает из теоремы Пифагора.Пусть, например, нужно посчитать площадь квадрата с диагональю равной 12 см.Решение.Пл = 12²/2=144/2=72 (см²).


CompleteRepair.Ru