Как разложить на простые множители
- Разложение составного числа на простые множители
- Как найти разложение на простые множители?
- Шаг 1: Подготовка таблицы простых чисел
- Шаг 2: Поиск простого делителя
- Шаг 3: Разделение составного числа на найденный делитель
- Пример разложения числа 1197
- Для примера разложите на простые множители число 1197.
Разложение составного числа на простые множители
Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел. Такое представление называется разложением на простые множители. Разложение на множители бывает полезно при сокращении дробей.
Как найти разложение на простые множители?
Для разложения составного числа на простые множители понадобится таблица простых чисел и следующая инструкция:
Шаг 1: Подготовка таблицы простых чисел
Положите перед собой таблицу простых чисел. Простые числа - это числа, которые в целочисленном делении делятся только на себя и на единицу.
Шаг 2: Поиск простого делителя
Ищите по таблице простое число, которое являлось бы делителем для заданного составного числа. Пользуйтесь известными признаками делимости чисел или просто пытайтесь разделить составное число на простое.
Шаг 3: Разделение составного числа на найденный делитель
Как только найдете делитель, разделите составное число на него. Затем продолжайте искать простой делитель для полученного частного. Начните снова с начала таблицы. Продолжайте процесс до тех пор, пока в результате деления не останется простое число. Запишите его и найденные ранее простые делители.
Пример разложения числа 1197
Для примера разложите на простые множители число 1197.
По признаку делимости число делится на 3, так как сумма цифр в нем 1+1+9+7 = 18 делится на 3 и даже на 9. Таким образом, два первых простых делителя 3 и 3. Разделим число на них: 1197:3 = 399, 399:3 = 133.
Теперь ищите простой делитель для числа 133. Очевидно, оно не делится на 2, 3 и 5, попробуйте поделить на 7. Получится 133:7 = 19.
В результате деления получается простое число 19, так что разложение закончено и выглядит следующим образом: 1197 = 3*3*7*19.
Таким образом, разложение числа 1197 на простые множители позволяет представить его как произведение простых чисел и использовать эту форму для дальнейших вычислений или сокращения дробей.
