Главная Войти О сайте

Как решать неполное квадратное уравнение

Как решать неполное квадратное уравнение

Содержание:
  1. Понятие неполного квадратного уравнения
  2. Решение неполного квадратного уравнения
  3. Приведение к полному виду
  4. Решение уравнения аz² + bz = 0
  5. Решение уравнения аz² + с = 0
  6. Важное замечание

Понятие неполного квадратного уравнения

Под неполным квадратным уравнением понимается квадратное уравнение нестандартного вида, в котором отсутствует один из членов - b или c. При этом для решения данного уравнения необходимо привести к полному виду и правильно выстроить.

Решение неполного квадратного уравнения

Решение неполного квадратного уравнения можно выполнить классическим методом через дискриминант после приведения к полному виду. Однако в каждом из частных случаев уравнения легче найти корни другим способом.

Приведение к полному виду

Для приведения заданного неполного квадратного уравнения к полному виду: аz² + bz + c = 0, необходимо определить, какой из множителей равен нулю. Далее можно решать обычное квадратное уравнение с помощью нахождения дискриминанта и корней.

Решение уравнения аz² + bz = 0

Если задано неполное уравнение вида аz² + bz = 0, его корни можно определить более простым способом. Выносим z за скобки и получаем запись: z(аz + b) = 0. Множители можно расписать: z=0 и аz + b = 0. В записи аz + b = 0 переносим второй множитель вправо с другим знаком. Отсюда получаем решения z1 = 0 и z2 = -b/а. Это и есть корни исходного уравнения.

Решение уравнения аz² + с = 0

Если имеется неполное уравнение вида аz² + с = 0, решение находится простым переносом свободного члена в правую часть уравнения. При этом меняем его знак и получаем запись аz² = -с. Выражаем z² = -с/а. Берем корень и записываем два решения - положительное и отрицательное значение корня квадратного.

Важное замечание

При наличии в уравнении дробных коэффициентов необходимо помножить все уравнение на соответствующий множитель, чтобы избавиться от дробей.


CompleteRepair.Ru