Главная Войти О сайте

Как решать параметры

Примеры с параметрами - особый вид математических задач, требующий не совсем стандартного подхода в решении.Как решать параметры

С параметрами могут быть как уравнения, так и неравенства. В том и другом случае нам нужно выразить икс.

Просто в таком типе примеров это будет сделано не явно, а через этот самый параметр.
Сам по себе параметр, точнее, его значение - это число. Обычно параметры обозначают буквой а. Но проблема в том, что мы не знаем ни его модуля, ни знака. Отсюда возникают трудности при работе с неравенствами или раскрытии модулей.

Тем не менее, можно (но осторожно, предварительно отметив все возможные ограничения) применять все обычные методы работы с уравнениями и неравенствами.
И, в принципе, само выражение х через а обычно не отнимает много времени и сил.
А вот написание полного ответа - это куда более кропотливый и трудоемкий процесс.

Дело в том, что в связи с незнанием значения параметра, мы обязаны рассмотреть все возможные случаи для всех значений а от минус до плюс бесконечности.
Тут нам очень пригодится графический метод. Иногда его еще называют "раскраска". Он заключается в том, что мы в осях х(а) (или а(х) - как удобнее) изображаем линии, полученные в результате преобразования нашего исходного примера. И далее начинаем работать с этими линиями: так как значение а не является фиксированным, то нам нужно линии, содержащие в своем уравнении параметр смещать по графику, параллельно отслеживая и высчитывая точки пересечения с другими линиями, а также анализируя знаки областей: подходят они нам или нет. Подходящие для удобства и наглядности будем заштриховывать.
Таким образом, мы проходим всю числовую ось от минус до плюс бесконечности, проверив ответ для всех а.

Сам же ответ записывается аналогично ответу для метода интервалов с некоторой оговоркой: мы не просто указываем совокупность решений для х, а пишем, какому множеству значений а соответствует какое множество значений х.


CompleteRepair.Ru