Главная Войти О сайте

Как решать предел функции

Как решать предел функции

Содержание:
  1. Введение
  2. Что такое предел?
  3. Пример решения предела
  4. Полезные советы

Введение

Решение пределов является важной частью математического анализа. Научиться решать пределы можно относительно быстро, так как предел функции - это не самый сложный раздел математики.

Что такое предел?

Первым шагом для понимания решения пределов является понимание самого понятия предела. Предел функции означает, что некоторая переменная величина, зависящая от другой величины, приближается к определенному значению по мере изменения этой второй величины. Обозначается предел знаком "lim (x)", где указывается к чему стремится переменная x. Например, если указано "x > 5", это означает, что значение x постепенно приближается к пяти. Запись "предел функции при x, стремящимся к пяти".

Пример решения предела

Для лучшего понимания, рассмотрим следующий пример: lim при x > 2 = (3x - 4)/(x + 3). Сначала попробуйте представить себе, что означает "x стремится к двум". Это означает, что значение x со временем меняется, но каждый раз становится все ближе к двум. Например, это может быть 2.1, затем 2.01, 2.001 и так далее до бесконечности.

Из этого можно сделать вывод, что численное значение x практически совпадает с двум. На основании этого вывода, можно легко решить данный пример, просто подставив двойку в заданную функцию. Получим: (3*2 - 4)/(2 + 3) = (6 - 4)/(2 + 3) = 2/5 = 0.4.

Полезные советы

При решении предела всегда стоит попробовать сначала подставить число, к которому стремится x, в функцию. Если x стремится не к конкретному числу, а к бесконечности, то предел считается бесконечным. Если есть сомнения в правильности решения, всегда можно воспользоваться онлайн сервисами, предназначенными для решения пределов. Например, на сайте http://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/predel/funktsii/ можно ввести все необходимые данные и получить решение.


CompleteRepair.Ru