Как решать уравнение прямой
Координатные оси и уравнения
Корнем любого уравнения всегда являются некоторые точки на числовой оси. Их расположение зависит от количества неизвестных в уравнении. Если в уравнении одно искомое число, то оно будет располагаться на числовой оси. Если неизвестных два, то точка будет находиться в плоскости, образованной двумя перпендикулярными осями. Если неизвестных три, то точка будет располагаться в пространстве, на трех осях.
Уравнение прямой и его решение
Уравнение прямой обычно решается в декартовой системе координат, где имеются две оси. Для решения уравнения и построения прямой линии понадобятся линейка и карандаш. Общий вид уравнения прямой имеет форму у = kх + b, где k и b - коэффициенты, которые могут быть положительными или отрицательными.
Построение прямой линии
Для построения прямой линии необходимо найти координаты двух точек на ней. Выберем произвольное значение для координаты "x" (лучше взять число поменьше). Пусть х1 = 0, х2 = 1. Затем подставляем значения "x" в уравнение и вычисляем соответствующие значения "y". Например, для уравнения у = 3х + 2 получаем: у1 = 3 * 0 + 2 = 2, у2 = 3 * 1 + 2 = 5. Таким образом, получаем две точки с координатами (0;2) - первая точка и (1;5) - вторая точка.
Далее строим две взаимоперпендикулярные оси X и Y, пересекающиеся в точке "ноль". На этих осях отмечаем найденные значения: "x1" соответствует "y1" и "x2" соответствует "y2". Затем соединяем эти точки линейкой и карандашом. Получившаяся линия и будет искомой прямой.
Таким образом, зная уравнение прямой и используя декартову систему координат, можно легко построить график этой прямой и визуально представить ее поведение на числовой оси.