Как решать уравнения с дискриминантом
- Уравнения с дискриминантом в 8 классе
- Шаг 1: Формула дискриминанта
- Пример
- Шаг 2: Нахождение корней
- Первый корень: (-b - √D) / 2a Второй корень: (-b + √D) / 2a
- Применим эти формулы к нашему примеру:
- (5 + 1) / 2 = 3 Следовательно, второй корень равен 3.
- Обратите внимание
Уравнения с дискриминантом в 8 классе
Уравнения с дискриминантом - тема, которую изучают восьмиклассники. Эти уравнения, как правило, имеют два корня, но могут иметь и 0 или 1 корень, и их решение осуществляется с помощью формулы дискриминанта. На первый взгляд эти уравнения могут показаться сложными, но если запомнить формулы, то их решение становится очень простым.
Шаг 1: Формула дискриминанта
Для начала нужно знать формулу дискриминанта, поскольку она является основой для решения таких уравнений. Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b² - 4ac, где b - второй коэффициент, a - первый коэффициент, c - свободный член.
Пример
Давайте рассмотрим уравнение 2x² - 5x + 3. Формула дискриминанта для этого уравнения будет равна 25 - 24. Таким образом, D = 1, и квадратный корень из D равен 1.
Шаг 2: Нахождение корней
Следующим шагом будет нахождение корней уравнения с помощью найденного квадратного корня из дискриминанта D. Формулы для нахождения корней выглядят следующим образом:
Первый корень: (-b - √D) / 2a Второй корень: (-b + √D) / 2a
Применим эти формулы к нашему примеру:
Подставляем известные значения в формулу:
(5 - 1) / 2 = 2
Таким образом, первый корень равен 2.
(5 + 1) / 2 = 3 Следовательно, второй корень равен 3.
Обратите внимание
Если при вычислении дискриминанта получается значение равное нулю, то уравнение имеет только один корень. Если же дискриминант отрицателен, то уравнение не имеет корней.
