Главная Войти О сайте

Как решать задачи на пропорции

Не оставляет сомнений, что - штука нужная. Пропорции в нашей жизни повсюду. Рассчитать зарплату за год, зная месячный доход. Сколько купить товара на деньги, если известна цена. Это все пропорции.Как решать задачи на пропорции

При решении задач на всегда можно пользоваться одним и тем же принципом. Этим они и удобны. Когда имеете дело с пропорцией, всегда действуйте в следующем порядке:Определите неизвестное и обозначьте его буквой х.

Запишите условие задачи в виде таблицы.

Определите вид зависимости. Они может быть прямая или обратная. Как определить вид? Если пропорция подчиняется правилу «чем больше, тем больше», значит, зависимость прямая. Если наоборот, «чем больше, тем меньше», значит, обратная зависимость.

Поставьте стрелки с краев вашей таблицы в соответствии с видом зависимости. Помните: стрелка направлена в сторону увеличения.

Пользуясь таблицей, составьте пропорцию.

Решите пропорцию.

Теперь разберем два примера на разный тип зависимости.Задача 1. 8 аршин сукна стоят 30 р. Сколько стоят 16 аршин этого сукна?
1) Неизвестное - стоимость 16 аршин сукна. Обозначим его за x.
2) Составим таблицу:8 аршин30 р.
16 аршинx р.3) Определим вид зависимости. Рассуждаем так: чем больше сукна купим, тем больше заплатим. Следовательно, зависимость прямая.4) Поставим стрелки в таблице:^ 8 аршин30 р. ^
| 16 аршин x р.|5) Составим пропорцию:8/16=30/xx=60 р.Ответ: стоимость 16 аршин сукна составляет 60 р.

Задача 2. Автомобилист заметил, что со скоростью 60 км/ч он проехал мост через реку за 40 с. На обратном пути он проехал мост за 30 с. Определите скорость автомобиля на обратном пути.1) Неизвестное - скорость автомобиля на обратном пути.2) Составим таблицу:60км/ч40 с
x км/ч30 с3) Определим вид зависимости. Чем больше скорость, тем быстрее автомобилист проедет мост. Следовательно, зависимость обратная.4) Составим пропорцию. В случае обратной зависимости здесь маленькая хитрость: одну из колонок таблицы необходимо перевернуть. В нашем случае получится следующая пропорция:60/x=30/40x=80 км/чОтвет: обратно по мосту автомобилист ехал со скоростью 80 км/ч.


CompleteRepair.Ru