Как решить кубический корень
Вычислить кубический корень из большого числа достаточно сложно, если под рукой нет калькулятора. Для небольших чисел ответ можно найти методом подбора, но для многозначных необходимо знание специального алгоритма. Выполнив несложную последовательность вычислений, вы можете узнать кубический корень числа с любым количеством знаков.
Разделите число под корнем на тройки, начиная справа налево. Например, вам надо найти кубический корень числа 82881856. После разделения на тройки у вас получится 82/881/856 (в первой тройке оказалось всего две цифры, а могло оказаться и три, и одна). Если число было бы больше, «троек» бы оказалось не 3, а 4 или 5.
Для поиска следующей цифры ответа воспользуйтесь формулой, полученной из куба числа в общем виде (100а+10b+с), она будет выглядеть для этого случая таким образом: 300*а^2*х+30*а*х^2+х^3. Здесь параметром а обозначена найденная часть ответа (на данном этапе а=4). Ваша задача – найти х, то есть вторую цифру ответа.
Начните поиск х методом подбора. Сначала посчитайте значение для х=3: (300*4^2*3)+(30*4*3^2)+(3^3)=15507. Затем посчитайте для х=4: (300*4^2*4)+(30*4*4^2)+(4^3)=21184. Сравните полученные результаты с полученным в «столбике» числом 18881. Видно, что второй результат (для х=4) слишком велик и намного превышает его, поэтому берите первый. Таким образом, вы узнали вторую цифру ответа, она равна 3.
В расчете, который вы ведете «столбиком», вычтите 15507 из 18881. Запишите внизу полученную разность 3374 и «спустите» вниз третью тройку цифр. Перед вами оказалось число 3374856.
Для поиска третьей цифры ответа снова воспользуйтесь формулой 300*а^2*х+30*а*х^2+х^3. Теперь найденная часть ответа а=43, а ваша задача найти х, то есть третью цифру ответа.
Методом подбора посчитайте значение формулы для х=6: (300*43^2*6)+(30*43*6^2)+(6^3)=3374856. Это число полностью совпадает с остатком, так что на этом вычисления можно закончить, искомый ответ: 436.
Если точного ответа найти не удается, вычтите максимально возможный вариант из остатка и добавьте к полученному числу три нуля. В ответе после последней цифры поставьте запятую и продолжайте поиск ответа до достижения нужной точности результата – как правило, 2-3 цифры после запятой.
