Главная Войти О сайте

Как решить линейное неравенство

Как решить линейное неравенство

Содержание:
  1. Линейное неравенство и его свойства
  2. Инструкция 1: Решение линейного неравенства при a ≠ 0
  3. Инструкция 2: Решение линейного неравенства при a = 0

Линейное неравенство и его свойства

Линейное неравенство - это неравенство вида ax+b>0 (=0), где "a" и "b" - коэффициенты, а "x" - переменная. В данной статье мы рассмотрим основные свойства и способы решения линейных неравенств.

Инструкция 1: Решение линейного неравенства при a ≠ 0

Для начала рассмотрим случай, когда коэффициент "a" не равен нулю. В этом случае применяются следующие шаги:

1. Перенесите свободный член "b" в правую часть неравенства. При этом необходимо поменять знак перед "b". Например, если исходное неравенство было ax+b>0, то после переноса свободного члена получим ax>-b. А если исходное неравенство было ax-b>0, то после переноса свободного члена получим ax>b.

2. Добейтесь того, чтобы перед величиной "ax" стоял знак плюс. Если перед "ax" стоит знак минус, домножьте неравенство на -1. При этом обе части неравенства поменяют знак, а сам знак неравенства нужно поменять на противоположный. Например, если после переноса свободного члена получилось -ax>b, то после домножения на -1 получим ax<-b.

3. Разделите обе части неравенства на "a". Полученное решение будет являться ответом.

Инструкция 2: Решение линейного неравенства при a = 0

Рассмотрим теперь случай, когда коэффициент "a" равен нулю. В этом случае сама переменная "x" не присутствует в неравенстве. Неравенство принимает вид b>0 (b<0, b>=0, b<=0), где "b" - свободный член.

Если предложенное число "b" удовлетворяет неравенству, то "x" может принимать любое действительное значение. А если предложенное число "b" не удовлетворяет неравенству, то решением будет пустое множество.

В данной статье мы рассмотрели основные способы решения линейных неравенств при различных значениях коэффициента "a". Помните, что каждое линейное неравенство имеет свои особенности, и необходимо учитывать их при решении.


CompleteRepair.Ru