Главная Войти О сайте

Как сложить два вектора

Вектор представляет собой направленный отрезок. Сложение двух векторов производится как с помощью геометрического или аналитического метода. В первом случае результат сложения измеряется после построения, во втором – рассчитывается. Результатом сложения двух векторов является новый вектор.Как сложить два вектораВам понадобится

Чтобы построить сумму двух векторов, при помощи параллельного переноса совместите их так, чтобы они исходили из одной точки. Через конец одного из векторов проведите прямую, параллельную второму вектору. Через конец второго вектора проведите прямую, параллельную первому вектору. Построенные прямые пересекутся в некоторой точке. При правильном построении, вектора и отрезки прямых между концами векторов и точкой пересечения дадут параллелограмм. Постройте вектор, начало которого будет в точке совмещения векторов, а конец в точке пересечения построенных прямых. Это будет сумма двух данных векторов. Измерьте длину полученного вектора линейкой.

Если вектора параллельны и направлены в одну сторону, то измерьте их длины. Отложите параллельный им отрезок, длина которого равна сумме длин данных векторов. Направьте его в ту же сторону, что и исходные вектора. Это и будет их сумма. Если вектора направлены в противоположные стороны, отнимите их длины. Постройте отрезок, параллельно векторам, направьте его в сторону большего вектора. Это будет сумма противоположно направленных параллельных векторов.

Если известны длины двух векторов и угол между ними, найдите модуль (абсолютную величину) их суммы не производя построения. Подсчитайте сумму квадратов длин векторов a и b, и прибавьте к ней их удвоенное произведение, умноженное на косинус угла α между ними. Из полученного числа извлеките корень квадратный c=√(a²+b²+a∙b∙cos(α)). Это будет длина вектора, равного сумме векторов a и b.

Если вектора заданы координатами, найдите их сумму, сложив соответствующие координаты. Например, если вектор a имеет координаты (x1; y1; z1), вектор b (x2; y2; z2), то сложив почленно координаты, получите вектор c, координаты которого (x1+x2; y1+y2; z1+z2). Этот вектор и будет суммой векторов a и b. В случае когда вектора находятся на плоскости, координату z не учитывайте.


CompleteRepair.Ru