Как составить уравнение регрессии
- Как врач устанавливает диагноз?
- Основная задача регрессионного анализа
- Оценка в регрессионном анализе
- Линейная и квадратичная регрессия
- Метод наименьших квадратов
- Пример
Как врач устанавливает диагноз?
Врач, основываясь на совокупности признаков, принимает решение о болезни пациента. Это делается на основе прогноза, который формализуется с помощью регрессионного анализа.
Основная задача регрессионного анализа
Основная цель регрессионного анализа - установление прогнозов о значении случайной величины на основе данных о другой величине. Для этого выбирается конкретное значение случайной величины, основываясь на критерии качества оценки.
Оценка в регрессионном анализе
Для оценки в регрессионном анализе применяется апостериорное математическое ожидание. Оно определяется как функция от факторов и называется регрессией. Любой прогноз может зависеть от множества факторов, и в данном случае рассматривается однофакторная регрессия.
Линейная и квадратичная регрессия
Наиболее распространена линейная регрессия, где зависимость представляется в виде уравнения y=a+Rx. Коэффициент R называется коэффициентом регрессии. Реже встречается квадратичная регрессия, где уравнение имеет вид y=с+bx+ax^2.
Метод наименьших квадратов
Для определения параметров линейной и квадратичной регрессии используется метод наименьших квадратов. Он основывается на требовании минимальной суммы квадратов отклонений табличной функции от аппроксимирующей величины. Для решения системы линейных уравнений, полученной в результате применения метода, можно использовать программное обеспечение.
Пример
Для наглядности приведен пример, где факторы и прогнозы заданы. Для установления линейной регрессии можно также использовать корреляционный анализ. В данном случае, уравнение линейной регрессии находится путем решения системы уравнений. После решения системы получаем значения коэффициентов и, соответственно, уравнение линейной регрессии.
Статья показывает, как врачи устанавливают диагнозы, используя регрессионный анализ. Она объясняет основные задачи и методы данного анализа, а также приводит примеры линейной и квадратичной регрессии. В конце статьи приведен пример, где показано, как найти уравнение линейной регрессии с использованием метода наименьших квадратов.
