Главная Войти О сайте

Как строить таблицу истинности

Понятие «Таблица истинности» тесно связано с логическими функциями, в этих функциях переменные могут принимать только логические значения – 0 и 1. Логические функции могут быть заданы с помощью таблиц истинности, при этомтаблица состоит из аргументов функции и её значений при этих аргументах. При построении таблиц истинности необходимо учитывать порядок выполнения логических операций.Как строить таблицу истинности

Из курса алгебры логик известны основные операции над логическими выражениями, порядок их выполнения следующий:
1. инверсия;
2. конъюнкция;
3. дизъюнкция;
4. импликация;
5. эквивалентность.
Последовательность операций можно менять с помощью скобок.

Таблица истинности для сложного выражения строится по следующему алгоритму:
1. Определяется количество строк по формуле
количество строк = 2^n + строка для заголовка, где n – количество простых высказываний,
2. Определяется количество столбцов по формуле
количество столбцов = количество переменных + количество логических операций,
3. Строится таблица и заполняется результатами операций в вышеуказанной последовательности, при этом используется таблица истинности простых логических операций.

К примеру, возьмём такое выражение
D = ¬ А & (B U C).
1. В выражении присутствуют высказывания A, B и C, таким образом, n = 3, соответственно
количество строк = 9
2. Промежуточные результаты:
• ¬ А – инверсия, обозначим её буквой E
• B U C – дизъюнкция, обозначим её буквой F
• D = ¬ А & (B U C) = E & F – конъюнкция
3. Таким образом, таблица истинности примет вид, показанный на рисунке.Как строить таблицу истинности


CompleteRepair.Ru