Как тремя взвешиваниями найти фальшивую монету
- Как найти фальшивую монету за три взвешивания
- Первое взвешивание
- Второе взвешивание
- Третье взвешивание
- Дополнительные советы
Как найти фальшивую монету за три взвешивания
Эта популярная логическая задача требует наличия двадцати одинаковых монет, среди которых одна фальшивая, и набора чашечных весов без гирь. Известно, что фальшивая монета весит меньше настоящей, и необходимо найти ее за три взвешивания. В этой статье будет рассмотрено решение данной задачи.
Первое взвешивание
Итак, чтобы найти фальшивую монету, мы должны разделить двадцать монет на три части: две части по семь монет и одну часть с шестью монетами. Затем мы кладем две равные кучки на чашечные весы. Если весы остаются в равновесии, это означает, что в двух кучках по семь монет все настоящие, а фальшивая монета находится среди оставшихся шести монет. Если весы не остаются в равновесии, переходим к следующему шагу.
Второе взвешивание
Если весы нарушают равновесие на первом взвешивании, мы берем кучку из шести монет и разделяем ее на три части. Затем мы кладем по две монеты в каждую чашку весов, а оставшиеся две монеты оставляем в стороне. Это будет второе взвешивание. Если весы остаются в равновесии, фальшивая монета остается среди двух монет, которые остались на столе. Если весы нарушают равновесие, это означает, что фальшивая монета находится среди двух монет, которые оказались легче.
Третье взвешивание
Теперь, когда мы обнаружили пару монет, среди которых одна фальшивая, мы можем легко найти фальшивую монету с помощью третьего взвешивания. Просто кладем по одной монете в каждую чашку весов из пары монет. Если весы остаются в равновесии, то третья монета, которая осталась на столе, является фальшивой. Если же одна из чашек весов оказывается легче, это означает, что фальшивая монета находится в ней.
Дополнительные советы
Если вы сталкиваетесь с разными вариантами данной задачи, где количество монет может быть любым, и необходимо найти фальшивую монету за минимальное число взвешиваний, помните следующее. Всегда разделяйте монеты на три части, а не на две, так как с помощью уравновешивания чашек весов можно сделать вывод не только о монетах, которые находятся на весах, но и о монетах, которые остаются на столе.