Как умножить обыкновенную дробь
Содержание:- Формы записи дробных чисел
- Умножение обыкновенных дробей на целое число
- Умножение двух обыкновенных дробей
- Умножение обыкновенной дроби на смешанную дробь
- Умножение обыкновенной дроби на десятичную дробь
Формы записи дробных чисел
Дробные числа могут быть записаны в двух форматах: десятичных и обыкновенных дробей. Обыкновенные дроби, в свою очередь, могут быть неправильными или смешанными. Часто в математических операциях с обыкновенными дробями задействованы числа, записанные в разных форматах.
Умножение обыкновенных дробей на целое число
Если необходимо умножить обыкновенную дробь на целое число, то в числителе результирующей дроби должен быть числитель исходной дроби, умноженный на целое число, а знаменатель должен остаться без изменений. Например, если надо умножить 4/7 на 5, то числителем будет 4*5=20, а знаменателем останется число 7, что приводит к результату 20/7.
Умножение двух обыкновенных дробей
При умножении двух обыкновенных дробей, в числителе результата должно быть произведение числителей обеих дробей, а в знаменателе - произведение их знаменателей. Например, если надо умножить 4/7 на 2/3, то числителем будет 4*2=8, а знаменателем 7*3=21, что приводит к результату 8/21.
Умножение обыкновенной дроби на смешанную дробь
Если обыкновенную дробь (множимое) нужно умножить на дробь, записанную в смешанном виде (множитель), то сначала множитель нужно привести к виду неправильной дроби. Для этого целую часть нужно умножить на знаменатель и прибавить полученный результат к числителю. Например, если множимым является обыкновенная дробь 4/7, а множителем - смешанная дробь 3 2/3, то после перевода в неправильный вид множитель будет выглядеть как 11/3. Затем обе дроби нужно перемножить, умножив числитель множимого на числитель множителя и знаменатель множимого на знаменатель множителя. Таким образом, результатом будет 2 2/21.
Умножение обыкновенной дроби на десятичную дробь
При умножении обыкновенной дроби на дробь, записанную в десятичном виде, множитель нужно привести к виду обыкновенной дроби, если результат также должен быть представлен в виде обыкновенной дроби. В числителе множителя будет десятичное число, из которого надо удалить запятую, а в знаменателе - число десять, возведенное в степень, равную количеству цифр после запятой. Например, если множимым является обыкновенная дробь 4/7, а множителем - десятичная дробь 2,34, то множитель нужно привести к виду 234/100. После этого дроби нужно перемножить обычным способом - числитель множимого на числитель множителя, знаменатель множимого на знаменатель множителя. Таким образом, результатом будет 1 59/175.