Как умножить смешанные числа
- Перемножение смешанных чисел
- Нахождение числителя и знаменателя
- Приведение к смешанной дроби
- Сокращение дробной части
Перемножение смешанных чисел
При выполнении математической операции перемножения смешанных чисел необходимо преобразовать их в формат неправильной обыкновенной дроби. Для этого следует умножить целую часть на знаменатель и прибавить полученный результат к числителю. Знаменатель остается без изменений. Например, для перемножения чисел 2 3/7, 4 2/3 и 5 1/4, преобразования выглядят следующим образом:
- 2 3/7 = (2*7+3)/7 = 17/7
- 4 2/3 = (4*3+2)/3 = 14/3
- 5 1/4 = (5*4+1)/4 = 21/4
Нахождение числителя и знаменателя
Для определения числителя результирующей дроби необходимо перемножить числители всех полученных неправильных дробей. Например, в примере с предыдущего шага были получены неправильные дроби 17/7, 14/3 и 21/4. Тогда числитель должен быть рассчитан следующим образом: 17*14*21 = 4998. Знаменатель результирующей дроби определяется путем перемножения знаменателей неправильных дробей. В данном случае знаменатель равен 7*3*4 = 84.
Приведение к смешанной дроби
Полученную неправильную дробь 4998/84 необходимо привести к формату смешанной дроби. Для этого целое число вычисляется путем деления числителя на знаменатель без остатка. В примере выше 4998 делится на 84, что дает 59 целых и 42 в остатке. Остаток записывается в числитель результирующей смешанной дроби, а знаменатель остается без изменений. Итак, результат перемножения трех смешанных чисел 2 3/7, 4 2/3 и 5 1/4 равен 59 42/84.
Сокращение дробной части
Если числитель и знаменатель дробной части полученной смешанной дроби имеют общий делитель, их следует сократить. Например, в рассчитанной ранее дроби 59 42/84 числитель и знаменатель имеют наибольший общий делитель, равный 42. Поделив числитель и знаменатель на это число, получим окончательный результат перемножения трех смешанных чисел: 2 3/7 * 4 2/3 * 5 1/4 = 59 1/2.
