Объём занимаемый некоторым веществом измеряется в литрах иопределяется через его плотность и массу по формуле
V = m/ρ, где m – масса вещества, ρ – его плотность.
Объём геометрических тел измеряется в кубических метрах или кубических сантиметрах. Способ вычисления при этом зависит от формы тела.
Для простых геометрических тел существуют соответствующие формулы, например, объём сферы радиуса R вычисляется по формуле
V = (4/3) * π * R³, где R – радиус, π – число π
Объём конуса с заданным радиусом основания и высотой имеет формулу
V = (1/3) * π * R² * h, где R – радиус, h – высота конуса, π – число π
Объём произвольного тела может быть вычислен с помощью интегрального исчисления.
Если задано тело вращения заданное функцией y = f(x), то его объём можно определить по формуле, приведённой на рисунке.
Для цилиндрического тела с основанием R, которая ограниченна сверху поверхность z = f(x, y) объём рассчитывается с помощью двойного интеграла.
Объём некоторого тела U в декартовых координатах, так же может быть вычислен через тройной интеграл.
