Главная Войти О сайте












Как в окружность вписать правильный треугольник

Согласно определению, если все вершины многоугольника принадлежат окружности, он называется «вписанным». Построить на бумаге такую фигуру несложно, особенно если все составляющие ее стороны имеют одинаковую длину. Для правильного треугольника такое построение может быть выполнено несколькими способами, а выбор наиболее удобного зависит от имеющихся инструментов.Как в окружность вписать правильный треугольникВам понадобится

Если у вас есть возможность использовать при построении транспортир, начните с выбора произвольной точки на окружности, которая должна стать одной из вершин правильного . Обозначьте ее, например, буквой А.

Начертите вспомогательный отрезок, соединив точку А с центром окружности. К этому отрезку приложите транспортир таким образом, чтобы нулевое деление совпало с центром круга, и поставьте вспомогательную точку у отметки 120°. Через эту точку проведите еще один вспомогательный отрезок с началом в центре круга и окончанием на пересечении с окружностью. Точку пересечения обозначьте буквой В - это вторая вершина вписанного треугольника.

Повторите предыдущий шаг, но транспортир прикладывайте ко второму вспомогательному отрезку, а точку пересечения с окружностью обозначьте буквой С. Больше транспортир не понадобится.

Соедините точки А и В, В и С, С и А. На этом построение правильного треугольника вписанного в окружность будет завершено.

Если транспортира нет, но есть циркуль и калькулятор, то начните с вычисления длины стороны треугольника. Вы наверняка знаете, что ее можно выразить через радиус описанной окружности, умножив его на отношение тройки к квадратному корню из тройки, то есть примерно на 1,732050807568877. Округлите это число до нужной степени точности и умножьте на радиус круга.

Отметьте произвольную точку на окружности и обозначьте ее буквой А - это первая вершина правильного треугольника.

Отложите на циркуле найденную на пятом шаге длину стороны треугольника и начертите вспомогательный круг с центром в точке А. Точки пересечения двух окружностей обозначьте буквами В и С - это две другие вершины вписанного в круг правильного треугольника.

Соедините точки А и В, В и С, С и А и построение будет завершено.


CompleteRepair.Ru