Освойте правила перемножения матриц для того, чтобы научиться возводить матрицу в степень. Обратите особенное внимание на ограничения: вы можете осуществлять операцию умножения только с матрицами, у которых число столбцов первого множителя совпадает с числом строк второго. В противном случае умножение не может быть произведено. Так, если вы хотите возвести в степень матрицу размером 3*2, то это действие является математически неверным и невозможным.
Запомните, что результатом перемножения двух матриц является третья, размерность которой определяется количеством столбцов первой матрицы и строк во второй. В i-том столбце и j-той строчке результирующей матрицы стоит сумма произведений элементов множителей из i-того столбца первой матрицы и j-того столбца второй. При этом первый элемент i-того столбца умножается на первый элемент j-той строчки, второй – на второй и т.д.
Возведение матрицы в степень представляет собой простое перемножение матриц, в котором первый и второй множители равны между собой. Проводите последовательные вычисления. Вне зависимости от того, в какую степень требуется возвести матрицу, начинайте с возведения в квадрат. Затем полученный результат умножьте на исходную матрицу, чтобы получить кубическую степень. Продолжайте, пока не достигнете требуемого результата. Не забывайте, что в случае умножения матриц итог меняется от перестановки множителей.
Воспользуйтесь интернетом и услугами он-лайн калькуляторов, позволяющих перемножать матрицы без усилий. Вам потребуется только ввести данные: размер матрицы (не забывайте, что в степень можно возвести только квадратные матрицы), а также ее значения. Это потребует некоторого времени и внимания, чтобы не ошибиться при вводе элементов. Однако это значительно увеличит вероятность получения точного и достоверного результата.
