Как возвести в корень число
- Возведение числа в степень с операцией извлечения корня
- Шаг 1: Вычисление показателя степени
- Шаг 2: Представление десятичной дроби в формате обыкновенной дроби
- Шаг 3: Использование калькулятора
Возведение числа в степень с операцией извлечения корня
Операция возведения числа в степень означает нахождение результата умножения его на себя такое количество раз, которое на единицу меньше указанного в показателе степени. Однако не всегда показатель степени является целым числом - иногда бывает необходимо, например, возвести число в степень, показатель которой представлен выражением, содержащим операцию извлечения корня.
Шаг 1: Вычисление показателя степени
Чтобы начать вычисления или преобразования к более удобному виду показателя степени, который содержит операцию извлечения корня, необходимо выполнить следующие шаги. Для примера, рассмотрим задачу, где требуется возвести число 25 в степень, показателем которой является кубический корень из числа 81. Сначала "извлекаем" кубический корень из 81 и заменяем выражение (³√81) на полученное значение (9).
Шаг 2: Представление десятичной дроби в формате обыкновенной дроби
Если полученное после извлечения корня число является десятичной дробью, то можно попытаться представить его в формате обыкновенной дроби. Например, если показатель степени заменить на кубический корень из числа 3,375, то получим десятичную дробь 1,5. Ее можно записать в виде обыкновенной неправильной дроби 3/2. Возвести число 25 в такую дробную степень означает извлечь корень второй степени (так как это число стоит в знаменателе показателя) и возвести в третью степень (так как это число стоит в числителе - √25³). Однако не каждую десятичную дробь можно представить в форме обыкновенной дроби, чаще всего результатом извлечения корня является бесконечная дробь, то есть иррациональное число.
Шаг 3: Использование калькулятора
Чтобы вычислить как показатель, содержащий операцию извлечения корня, так и значение всего выражения, можно воспользоваться калькулятором. Если вам необходим только результат, опустив промежуточные преобразования, вы можете использовать удобный калькулятор, встроенный, например, в поисковую систему Google. Например, если требуется возвести число 3,87 в степень, которая равна квадратному корню из числа 62,7, введите в поле поискового запроса Google выражение 3,87^sqrt(62,7). Результат вычисления (45049,6293) поисковая система покажет вам сразу же без нажатия на кнопку отправки запроса.
Таким образом, для возведения числа в степень с операцией извлечения корня, необходимо выполнить ряд преобразований и использовать калькулятор для получения желаемого результата.