Как вычислить абсолютную погрешность

Содержание:

1. Что такое абсолютная погрешность в измерениях?
2. Как рассчитать абсолютную погрешность?
3. Шаг 1: Исключите грубые погрешности и примите исходные данные
4. Шаг 2: Учтите случайные погрешности
5. Шаг 3: Определите интервал значений
6. Шаг 4: Найдите среднее арифметическое
7. Шаг 5: Найдите абсолютную погрешность
8. Заключение

Что такое абсолютная погрешность в измерениях?

Измерения могут проводиться с разной степенью точности. Но даже самые прецизионные приборы не могут дать абсолютно точные результаты. Всегда есть некоторая абсолютная и относительная погрешность. Абсолютная погрешность - это разница между приближенным и точным значениями измеряемой величины. Она может быть как положительной, так и отрицательной.

Как рассчитать абсолютную погрешность?

Для расчета абсолютной погрешности вам понадобятся данные измерений и калькулятор. Вот несколько шагов, которые помогут вам рассчитать абсолютную погрешность:

Шаг 1: Исключите грубые погрешности и примите исходные данные

Перед расчетом абсолютной погрешности важно исключить грубые погрешности. Также примите за исходные данные уже вычисленные поправки, которые могут быть необходимы для учета систематических погрешностей, таких как перенос исходной точки измерений.

Шаг 2: Учтите случайные погрешности

Предположите, что все случайные погрешности уже учтены и измерения относительно точные. Случайные погрешности могут влиять на результаты измерений, поэтому имеет смысл принять в качестве исходного положения то, что случайные погрешности меньше систематических погрешностей.

Шаг 3: Определите интервал значений

Определите интервал значений, в пределах которого находится приближенное значение измеряемой величины. Обычно этот интервал выражается формулой (Xизм- ΔХ) ≤ Хизм ≤ (Хизм+ΔХ), где Xизм - приближенное значение, ΔХ - абсолютная погрешность.

Шаг 4: Найдите среднее арифметическое

Определите величину, которая максимально приближена к истинному значению. В реальных измерениях обычно берется среднее арифметическое, которое можно найти по формуле, изображенной на рисунке. Результат этого расчета принимается за истинную величину.

Шаг 5: Найдите абсолютную погрешность

Используя найденную истинную величину измерения, вы можете найти абсолютную погрешность, которую необходимо учитывать при всех последующих измерениях. Для этого найдите разность между эталонным значением и конкретным измерением (Х1). При определении погрешности учитывается только модуль этой разности.

Заключение

Абсолютная погрешность является неотъемлемой частью измерений. Практически невозможно провести абсолютно точное измерение, поэтому принимается предельная погрешность в качестве эталонной величины. Расчет абсолютной погрешности позволяет более точно определить достоверность измерений и учесть неизбежные расхождения.

В практических измерениях за величину абсолютной погрешности обычно принимается половина наименьшей цены деления. При определении класса точности прибора важно учитывать отношение абсолютной погрешности к результату измерений или к длине шкалы.