Как вычислить периметр квадрата
- Как вычислить периметр квадрата?
- Известная длина стороны
- Известная диагональ
- Известная площадь
- Известный радиус описанной окружности
- Вписанная окружность
- Описанный квадрат по координатам вершин
Как вычислить периметр квадрата?
Периметр – это суммарная длина границы любой плоской геометрической фигуры. Для квадрата вычисление периметра может быть осуществлено несколькими способами, в зависимости от известных данных.
Известная длина стороны
Если известна длина стороны квадрата (t), то его периметр (p) можно найти, умножив эту величину на 4: p=4*t.
Известная диагональ
Если длина стороны неизвестна, но дана длина диагонали (c), то можно использовать теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике, составленном из двух смежных сторон квадрата и соединяющего их крайние точки отрезка, гипотенуза совпадает с диагональю четырехугольника. Из этого следует, что длина стороны квадрата равна отношению длины диагонали к квадратному корню из двойки. Формула для вычисления периметра будет выглядеть так: p=4*c/√2.
Известная площадь
Если дана площадь (S) ограниченного периметром квадрата участка плоскости, то можно определить длину одной стороны. Используя формулу для площади прямоугольника (произведение длин смежных сторон), извлеките квадратный корень из площади и умножьте результат на 4: p=4*√S.
Известный радиус описанной окружности
Если известен радиус описанной окружности (R), то можно вычислить периметр квадрата умножением радиуса на 8 и делением на квадратный корень из двойки: p=8*R/√2.
Вписанная окружность
Если окружность вписана в квадрат, то периметр квадрата можно найти, умножив радиус окружности (r) на 8: P=8*r.
Описанный квадрат по координатам вершин
Если заданы координаты вершин квадрата, для вычисления периметра достаточно данных о двух вершинах, принадлежащих к одной из сторон фигуры. Используя теорему Пифагора для треугольника, составленного из этой стороны и ее проекций на оси координат, определите длину этой стороны и умножьте результат на 4. Формула будет выглядеть так: p=4*√((X₁-X₂)²+(Y₁-Y₂)²).
Вычисление периметра квадрата может быть выполнено различными способами, в зависимости от доступных данных. Используйте подходящую формулу для получения результатов.