Как вычислить площадь и периметр треугольника

Содержание:

1. Периметр треугольника
2. Вычисление периметра
3. Вычисление периметра при неизвестной стороне
4. Вычисление площади треугольника
5. Упрощенная формула для вычисления площади треугольника

Периметр треугольника

Треугольник составляют три стороны, суммарная длина которых называется периметром. Замкнутую ломаную линию, образованную сторонами этой фигуры, тоже называют периметром. Она ограничивает участок поверхности определенной площади.

Вычисление периметра

Если длины каждой из сторон треугольника известны, их сумму можно использовать для вычисления периметра. Просто сложите размеры трех сторон.

Вычисление периметра при неизвестной стороне

Если известны только две стороны треугольника (A и B), а также угол между ними (γ), можно вычислить периметр, найдя длину недостающей стороны с использованием теоремы косинусов. Формула для расчета третьей стороны: √(A²+B²-A*B*cos(γ)). Затем, прибавьте известные длины двух других сторон к найденной длине и рассчитайте периметр (P).

Вычисление площади треугольника

Если известны длины всех сторон треугольника (A, B и C), можно приступать к вычислению его площади (S) с использованием формулы Герона. Найдите периметр (P) и поделите его пополам: p = P/2. Затем найдите разности между полупериметром и длиной каждой из сторон треугольника. Перемножьте эти величины между собой, умножьте на полупериметр и извлеките квадратный корень: S=√(p∗(p-A)∗(p-B)∗(p-C)).

Упрощенная формула для вычисления площади треугольника

Можно использовать более простую формулу вычисления площади (S), если к длинам сторон треугольника (A, B, C) добавить радиус (R) описанной около треугольника окружности. Формула для вычисления площади: S=A∗B∗C/(4∗R).