Главная Войти О сайте

Как вычислить площадь параллелограмма

Параллелограмм - это выпуклая четырехугольная геометрическая фигура, в которой пары противоположных сторон имеют одинаковую длину. Также и пары углов в противоположных вершинах имеют одинаковые величины. Каждый отрезок, соединяющий две противоположные стороны и перпендикулярный каждой из них, можно назвать высотой этого четырехугольника. Знание длин сторон, величин углов и высот в разных сочетаниях этих параметров позволяет рассчитать площадь параллелограмма.Как вычислить площадь параллелограмма

Если известна величина угла в любой вершине параллелограмма (α) и длины прилегающих к нему сторон (a и b), то рассчитать площадь фигуры (S) можно с использованием тригонометрической функции - синуса. Перемножьте известные длины сторон на синус известного угла: S=a*b*sin(α). Например, если угол составляет 30°, а длины сторон 15,5 и 8,25 сантиметров, то площадь фигуры будет равна 63,9375 см², так как 15,5*8,25*sin(30°)=127,875*0,5=63,9375.

Если известны длины (a) двух параллельных сторон (они одинаковы по определению) и высота (h), опущенная на любую из этих сторон (они тоже одинаковы), то этих данных достаточно для расчета площади (S) такого четырехугольника. Умножьте известную длину стороны на высоту: S=a*h. Например, если длина противоположных сторон составляет 12,25 сантиметров, а высота - 5,75 сантиметров, то площадь параллелограмма будет равна 70,07 см², так как 12,25*5,75=70,07.

Если длины сторон неизвестны, но есть данные о длинах диагоналей параллелограмма (e и f) и величина угла между ними (β), то этих параметров достаточно для вычисления площади (S) фигуры. Найдите половину от произведения известных длин диагоналей на синус угла между ними: S=½*e*f*sin(β). Например, если длины диагоналей равны 20,25 и 15,75 сантиметрам, а угол между ними равен 25°, то площадь многоугольника составляет приблизительно 134,7888 см², так как 20,25*15,75*sin(25°)≈318,9375*0,42261≈134,7888.

Используйте при расчетах, например, калькулятор, совмещенный с функцией поиска в поисковой системе Nigma. Он удобен тем, что позволяет рассчитывать площадь параллелограмма, вводя всю последовательности математических действий одной строкой. Например, для вычисления площади с данными, приведенными в последнем шаге, введите в строку поискового запроса 20,25*15,75*sin(25) и нажмите кнопку отправки данных на сервер. Сервер вернет рассчитанное значение площади с точностью до 12 знаков после запятой (134,788811853924).


CompleteRepair.Ru