Если требуется вычислить радиус (R) круга, периметр (P) которого дан в исходных условиях, делите длину окружности - периметр - на удвоенное число Пи: R = P/(2*π).
Площадь (S) плоскости, ограниченной окружностью, тоже может быть выражена через радиус (R) и число Пи. Если она известна, извлекайте квадратный корень из соотношения между площадью и числом Пи: R = √(S/π).
Зная длину дуги (L), т.е. части периметра круга, и соответствующий ей центральный угол (α) радиус окружности (R) рассчитать тоже возможно. Если центральный угол выражен в радианах, просто поделите на него длину дуги: R = L/α. Если же угол приведен в градусах, формула значительно усложнится. Умножайте длину дуги на 360°, а полученный результат делите на удвоенное произведение числа Пи на величину центрального угла в градусах: R = 360*L/(2*π*α).
Можно выразить радиус (R) и через длину хорды (m), соединяющей крайние точки дуги, если известна измеренная в градусах величина угла (α), который образует этот сектор круга. Разделите половину длины хорды на синус половины величины угла: R = m/(2*sin(α/2)).
Если нужно рассчитать радиус (R) сферы, внутри которой заключен известный объем пространства (V), придется вычислять кубический корень. В качестве подкоренного выражения используйте утроенный объем, поделенный на четыре числа Пи: R = ³√(3*V/(4*π)).
Знание площади поверхности сферы (S) тоже позволит вычислить радиус шара (R). Для этого извлеките квадратный корень из соотношения между площадью и увеличенным в четыре раза числом Пи: R = √(S/(4*π)).
Зная не всю площадь сферы, а лишь площадь (s) ее участка - сегмента - заданной высоты (H), тоже можно посчитать радиус (R) объемной фигуры. Половину площади сегмента поделите на произведение высоты на число Пи: R = √(s/(2*π*H)).
Самым простым будет вычисление радиуса (R) по известному диаметру (D) фигуры. Разделите эту величину пополам и получите искомое значение как для круга, так и для сферы: R = D/2.
