Как вычислить радиус

Содержание:

1. Радиус - основной параметр геометрических фигур
2. Вычисление радиуса круга
3. Вычисление радиуса круга через площадь
4. Вычисление радиуса круга через длину дуги и центральный угол
5. Вычисление радиуса круга через длину хорды и угол
6. Вычисление радиуса сферы через объем
7. Вычисление радиуса сферы через площадь поверхности
8. Вычисление радиуса сферы через площадь сегмента
9. Вычисление радиуса по диаметру

Радиус - основной параметр геометрических фигур

Радиус - это параметр, который определяет размеры круга или сферы. Знание одного радиуса позволяет построить такие геометрические фигуры без особых сложностей. Кроме того, радиус связан с другими характеристиками округлых фигур, такими как периметр, площадь, объем, площадь поверхности и другие. Это позволяет найти радиус по косвенным данным с помощью простых вычислений.

Вычисление радиуса круга

Для вычисления радиуса круга по заданному периметру (P) можно использовать формулу: R = P / (2π). Таким образом, достаточно поделить периметр на удвоенное число π.

Вычисление радиуса круга через площадь

Если известна площадь (S) круга, радиус можно вычислить с помощью формулы: R = √(S/π). Необходимо извлечь квадратный корень из отношения площади к числу π.

Вычисление радиуса круга через длину дуги и центральный угол

Если известны длина дуги (L) и соответствующий ей центральный угол (α), радиус круга можно вычислить с помощью формулы: R = L/α. Если угол выражен в радианах, просто нужно разделить длину дуги на угол. Если угол задан в градусах, формула становится сложнее: R = 360*L/(2πα).

Вычисление радиуса круга через длину хорды и угол

Если известна длина хорды (m) и величина угла (α), образующего сектор круга, радиус можно вычислить с помощью формулы: R = m / (2sin(α/2)). Необходимо разделить половину длины хорды на синус половины угла.

Вычисление радиуса сферы через объем

Для вычисления радиуса сферы по заданному объему (V) необходимо использовать кубический корень. Формула выглядит следующим образом: R = ³√(3V / (4π)). Здесь подкоренное выражение представляет собой утроенный объем, поделенный на четыре числа π.

Вычисление радиуса сферы через площадь поверхности

Если известна площадь поверхности сферы (S), радиус можно вычислить с помощью формулы: R = √(S / (4π)). Необходимо извлечь квадратный корень из отношения площади к увеличенному в четыре раза числу π.

Вычисление радиуса сферы через площадь сегмента

Если известна площадь (s) сегмента сферы заданной высоты (H), можно вычислить радиус с помощью формулы: R = √(s / (2πH)). Необходимо разделить половину площади сегмента на произведение высоты на число π.

Вычисление радиуса по диаметру

Самым простым способом вычисления радиуса (R) является деление диаметра (D) на два. Формула выглядит следующим образом: R = D/2.

Теперь, имея эти простые формулы, можно легко вычислить радиус круга или сферы по различным характеристикам. Знание радиуса позволяет строить и анализировать геометрические фигуры с большей точностью и удобством.