Как вычислить сторону квадрата
- Как определить длину стороны квадрата по различным данным
- 1. Определение по площади
- 2. Определение по диагонали
- 3. Определение по радиусу вписанной окружности
- 4. Определение по радиусу описанной окружности
- 5. Определение по координатам вершин
Как определить длину стороны квадрата по различным данным
Квадрат - это геометрическая фигура с одинаковыми длинами сторон и углами. Он является «правильной» фигурой, что делает его расчеты более простыми. В этой статье мы рассмотрим несколько способов определения длины стороны квадрата в зависимости от известных данных.
1. Определение по площади
Если известна площадь квадрата (S), то можно определить длину его стороны (a) вычислением квадратного корня из этой величины: a=√S. Например, если площадь составляет 121 см², то длина стороны будет равна √121=11 см.
2. Определение по диагонали
Если известна длина диагонали квадрата (l), то можно вычислить длину его стороны (a) с использованием теоремы Пифагора. Длины сторон квадрата являются катетами в прямоугольном треугольнике, образуемом ими с диагональю - гипотенузой. Для этого нужно разделить длину гипотенузы на квадратный корень из двойки: a=l/√2.
3. Определение по радиусу вписанной окружности
Если известен радиус окружности (r), вписанной в квадрат, то можно легко определить длину его стороны. Размеры сторон квадрата совпадают с диаметром вписанной окружности, поэтому просто увеличьте известное значение вдвое: a=2*r.
4. Определение по радиусу описанной окружности
Если известен радиус описанной около квадрата окружности (R), то можно использовать формулу из второго шага, подставив удвоенное значение этой величины (диаметр) в формулу: a=2*R/√2. Однако, придется извлекать корень.
5. Определение по координатам вершин
Если в условиях задачи заданы координаты вершин квадрата, то можно определить длину его стороны, используя координаты только двух из них. Для этого можно использовать теорему Пифагора. Если даны координаты двух смежных вершин квадрата A(X₁,Y₁) и B(X₂,Y₂), то расстояние между ними будет равно √((X₁-X₂)²+(Y₁-Y₂)²), а это и будет длина стороны квадрата: a=√((X₁-X₂)²+(Y₁-Y₂)²). Если заданы координаты противоположных вершин, то нужно разделить полученное значение на корень из двойки: a=√((X₁-X₂)²+(Y₁-Y₂)²)/√2.
Теперь, имея различные данные о квадрате, вы можете легко определить длину его стороны.
