Главная Войти О сайте

Как вычислить угол в треугольнике

Из школьного курса планиметрии известно определение: треугольником называется геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, которые попарно соединяют эти точки. Точки называют вершинами, а отрезки – сторонами треугольника. Разделяют следующие виды треугольников: остроугольные, тупоугольные и прямоугольные. Также треугольники классифицируют по сторонам:равнобедренные, равносторонние и разносторонние.
В зависимости от вида треугольника, существует несколько способов определения его углов, иногда достаточно знать лишь форму треугольника.Как вычислить угол в треугольнике

Треугольник называется прямоугольным, если у него есть прямой угол. При измерении его углов можно воспользоваться тригонометрическими вычислениями.

В данном треугольнике угол ∠С = 90º, как прямой, зная длины сторон треугольника, углы ∠A и ∠B вычисляются по формулам: cos∠A = AC/AB, cos∠B = BC/AB. Градусные меры углов можно узнать, обратившись к таблице косинусов.Как вычислить угол в треугольнике

Треугольник называется равносторонним, если у него все стороны равны.

В равностороннем треугольнике все углы равны 60º.Как вычислить угол в треугольнике

В общем случае,для нахождения углов в произвольном треугольнике можно воспользоваться теоремой косинусов

cos∠α = (b² + c² - a²) / 2 •b •c

Градусную меру угла можно узнать, обратившись к таблице косинусов.Как вычислить угол в треугольнике

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны, третья сторона при этом называется основанием треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, т.е. ∠A = ∠B. Одним из свойств треугольника является то, что сумма его углов всегда равна 180º, поэтому вычислив по теореме косинусов угол ∠С, углы ∠A и ∠B можно вычислить так: ∠A = ∠B = (180º - ∠С)/2Как вычислить угол в треугольнике


CompleteRepair.Ru