Главная Войти О сайте

Как вывести число из корня

Как вывести число из корня

Содержание:
  1. Как вывести число из-под знака корня
  2. Разложение числа на простые множители
  3. Вывод числа в степени
  4. Вывод числа со степенью, отличной от степени корня
  5. Упрощение выражения
  6. Вывод отрицательного числа
  7. Вывод отрицательного числа из-под корня четной степени

Как вывести число из-под знака корня

Число, которое находится под знаком корня, часто затрудняет решение уравнения и усложняет работу с ним. Однако, существуют несколько способов, позволяющих вывести число из-под корня полностью или хотя бы частично.

Разложение числа на простые множители

При разложении числа на простые множители, необходимо учитывать все цифры, даже если число является дробным. Например, число 8,91 можно разложить на 0,9 * 0,9 * 11. После этого число можно записать как 0,9^2 * 11 и вывести из-под корня 0,9. Таким образом, получаем √8,91 = 0,9√11.

Вывод числа в степени

Если вам дан кубический корень числа, необходимо вывести число в третьей степени. Например, число 135 можно разложить как 3 * 3 * 3 * 5. Под корнем останется число 3, а число 5 останется в исходной форме. Аналогичным образом можно поступить с корнями четвертой и более высокой степени.

Вывод числа со степенью, отличной от степени корня

Для вывода числа со степенью, отличной от степени корня, необходимо записать корень как степень и заменить знак корня на знак степени. Например, квадратный корень из числа равен этому же числу в степени ½, а кубический корень – в степени 1/3. При этом необходимо заключить подкоренное выражение в скобки.

Упрощение выражения

Для упрощения выражения, необходимо перемножить степени. Например, если под корнем стоит число 12^4, а корень является квадратным, то выражение можно упростить следующим образом: (12^4)^(1/2) = 12^4/2 = 12^2 = 144.

Вывод отрицательного числа

Вывод отрицательного числа из-под корня возможен даже при нечетной степени. Для этого просто представьте число под корнем как число в той же степени. Например, -8 = (-2)^3, а кубический корень из (-8) будет равен (-2).

Вывод отрицательного числа из-под корня четной степени

Для вывода отрицательного числа из-под корня четной степени, можно представить подкоренное выражение в виде произведения (-1) и числа в нужной степени. Затем можно вынести число, оставив (-1) под знаком корня. Например, √(-144) = √(-1) * √144 = 12 * √(-1). В математике число √(-1) принято называть мнимым числом и обозначать параметром i. Таким образом, √(-144) = 12i.


CompleteRepair.Ru