Примите к сведению, что при аналитическом способе задания функции связь между аргументом и функцией выражается при помощи формул. Посредством такого метода можно по каждому цифровому значению аргумента х вычислить подходящее для него цифровое значение функции y. Причем, сделать это можно точно или с некоторой погрешностью.
Аналитический способ считается наиболее распространенным в процессе задания функций. Он лаконичен, компактен, а также дает возможность определять значение функции при любом значении аргумента, входящем в область определения. Недостатком можно посчитать лишь ненаглядность в задании функции, однако здесь есть возможность начертить график, который способен продемонстрировать связь между аргументом и функцией.
Задайте функцию явно, выразив взаимосвязь между аргументом и функцией посредством формулы, при помощи которой непосредственно можно вычислить у. Такое аналитическое выражение может иметь вид у = f (х).
Попробуйте задать функцию неявно, когда значения аргумента и функции будут связаны посредством определенного уравнения, имеющего вид F = (х, у) = 0. То есть, формула в этом случае не будет разрешена относительно у.
Укажите у функции область определения в квадратных скобках рядом с формулой. Если же область определения функции отсутствует, то под ней будет приниматься область осуществления функции. Другими словами, совокупность действительных значений аргумента, для которых формула имеет смысл.
Не отождествляйте функцию и аналитическое выражение, или формулу, посредством которого формула задана. При помощи одного и того же аналитического выражения задаются совершенно различные функции. В то же самое время, одну и ту же функцию на различных промежутках ее области определения можно задать путем различных аналитических выражений.
