Эврика!

Регистрация

Как задать функцию одной формулой

Математическая функция может быть задана одной формулой различными способами. Нижеприведенные приемы позволяют решить подобную задачу, опираясь, как на высшую математику, так и на более простой школьный курс.Как задать функцию одной формулойВам понадобится

Примите к сведению, что функцию можно задать в параметрическом виде, например, х=а*cos(f); y=a*sin(f), где f – параметр.

Учтите, что на разных участках числовой прямой функцию можно задать разными формулами. Такие функции называются кусочными.Участки числовой прямой, различающиеся формулами задания, называются составляющими области определения, их объединение является областью определения кусочных функций. Точки,делящие область определения на составляющие, называются граничными точками. Выражения, которые определяют кусочную функцию на каждой области определения, называются входящими функциями.

Также, в более простом рассмотрении, применимом для учащихся начального и среднего звена, можно задать функцию одной формулой, установив зависимость между значением аргумента и значением функции. Запишите формулу, устанавливающую зависимость между вышеуказанными значениями. Например, чтобы задать функцию формулой нахождения пути, если тело движется с постоянной скоростью V = 60 км/ч, необходимо записать следующее выражение S = 60 × t, где t – время движения, S – путь, V –скорость движения. Если обозначить V как y, то функция будет иметь вид y = 60 × t.

В старших классах школы можно привести такой пример задания функции одной формулой. Запишите функцию с помощью формулы для вычисления длины окружности. Рассмотрим случай, когда радиус принимает натуральные значения в промежутке от одного до десяти. Функция в данном случае задается формулой С = 2ПR, где R принадлежит промежутку от одного до десяти. R принадлежит множеству натуральных чисел, обозначающегося как N. R – радиус окружности, П – постоянная величина и приблизительно рана 3,14. Если значение С обозначить как у, то формула, задающая функцию будет выглядеть следующим образом: у = 2ПR.

Кроме того, не только математика, но и физика оперирует возможностью задания функции одной формулой. Пример: Выразить массу (m) как функцию, от объема куска гранита. Плотность гранита составляет 2600 кг/м³. Функция может быть задана формулой:m = V × Р, где Р – плотность гранита. Или, если величину m обозначить как у, формула будет иметь вид: у = V × Р.

© CompleteRepair.Ru