Эврика!

Как найти длину описанной окружности

Содержание

  1. Инструкция

Как найти длину описанной окружности

Окружность, описанная около многоугольника - это окружность, проходящая через все вершины данного многоугольника. Центр описанной окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника. Часто стоит задача найти длину окружности, описанной около некоторой фигуры.

Инструкция

  • Длина окружности находится по формуле L=2πR, где R - радиус окружности. Таким образом, задача нахождения длины сводится к задаче нахождения радиуса окружности.
  • Рассмотрим правильный многоугольник с числом сторон, равным n. Пусть A - сторона этого n-угольника. В этом случае радиус описанной около него окружности равен R=A/2sin(π/n).Например, для правильного треугольника R=A/2sin(π/3), для правильного четырехугольника R=A/2sin(π/4), и т.д.
  • Теперь рассмотрим, как может быть найден радиус окружности, описанной около произвольного треугольника.1) Через длины сторон и площадь: R=abc/4S (a,b,c - стороны треугольника, S - площадь треугольника);2) Через сторону и величину угла, лежащего напротив стороны (следствие из теоремы синусов): R=A/2sin(a);К слову, если нам известны длины всех сторон треугольника, то его площадь можно найти по формуле Герона, и затем применить пункт 1.

Что такое факторы популяционной динамики в современной экологии
Что такое факторы популяционной динамики в современной экологии
Сколько просуществует Вселенная
Сколько просуществует Вселенная
Какие признаки характерны для растений
Какие признаки характерны для растений
Что такое ясак
Что такое ясак
Что такое нуклоны
Что такое нуклоны
Как начертить изометрию окружности
Как начертить изометрию окружности

© CompleteRepair.Ru