Эврика!

Как найти объем прямоугольной призмы

Содержание

  1. Инструкция

Как найти объем прямоугольной призмы

Призмой называют объемную геометрическую фигуру, имеющую два одинаковых по форме основания и некоторое количество боковых граней. Общее число граней такой фигуры определяется формой многоугольника, лежащего в ее основаниях. Прямоугольной (правильнее говорить «прямой») называют призму, каждое из боковых ребер которой перпендикулярно обоим основаниям.

Инструкция

  • Исходите из того, что объем прямой призмы находится умножением площади ее основания на высоту. Если какой либо из этих необходимых для расчетов параметров не задан в явном виде в исходных данных, то попробуйте вычислить его по другим значениям, приведенным в условиях задачи.
  • Например, если в исходных условиях отсутствуют сведения о высоте призмы, но даны длины диагонали боковой грани и длина ее общего с основанием ребра, то воспользуйтесь теоремой Пифагора. Диагональ, ребро известной длины и искомая высота образуют прямоугольный треугольник, в котором вам нужно вычислить один из катетов по известным длинам гипотенузы и другого катета. Извлеките квадратный корень из разности между квадратом длины диагонали и второй степенью длины известного ребра. Схожим способом можно вычислить высоту и по другим косвенным данным - например, по длинам диагоналей боковой грани и углу их пересечения.
  • Рассчитайте площадь основания прямой призмы, используя формулы, соответствующие его форме. Например, если в основании лежит правильный треугольник, длина ребра (a) которого дана в исходных условиях, то площадь основания находите умножением возведенной в квадрат длины на частное от деления корня из тройки на четверку: a²*√3/4. Для более сложных многоугольных оснований используйте формулу, в которой длина стороны (a) возводится в квадрат, затем умножается на количество сторон (n) и котангенс от числа Пи, разделенного на это количество, а затем уменьшается в четыре раза: ¼*a²*ctg(π/n). Если многоугольник, лежащий в основании призмы, не является правильной фигурой, то не исключено, что его придется разбить на несколько самостоятельных многоугольников, рассчитать площадь каждого в отдельности и сложить полученные результаты.
  • Умножьте рассчитанную на предыдущем шаге площадь основания прямой призмы на полученную ранее высоту - результатом этой операции и будет искомый объем фигуры.

Как найти ширину параллелепипеда
Как найти ширину параллелепипеда
Как распознать нитрат натрия
Как распознать нитрат натрия
Как решать ионные уравнения
Как решать ионные уравнения
Как найти боковые стороны равнобедренной трапеции
Как найти боковые стороны равнобедренной трапеции
Как увидеть звезды
Как увидеть звезды
Как написать дробное число
Как написать дробное число

© CompleteRepair.Ru