Эврика!

Как найти рёбра основания тетраэдра

Содержание

  1. Инструкция

Как найти рёбра основания тетраэдра

Четверка - «тетра» - в названии объемной геометрической фигуры указывает на количество образующих ее граней. А число граней правильного тетраэдра, в свою очередь, однозначно определяет конфигурацию каждой из них - четыре поверхности могут составить объемную фигуру, только имея форму правильного треугольника. Вычисление длин ребер составленной из правильных треугольников фигуры особой сложности не представляет.

Инструкция

  • В фигуре, составленной из абсолютно одинаковых граней, основанием можно считать любое из них, поэтому задача сводится к вычислению длины произвольно выбранного ребра. Если вам известна полная площадь поверхности тетраэдра (S), для вычисления длины ребра (a) извлеките из нее квадратный корень и разделите полученный результат на кубический корень из тройки: a = √S/³√3.
  • Площадь одной грани (s), очевидно, должна быть вчетверо меньше полной площади поверхности. Поэтому для расчета длины грани по этому параметру трансформируйте формулу из предыдущего шага к такому виду: a = 2*√s/³√3.
  • Если в условиях дана только высота (H) тетраэдра, для нахождения длины стороны (а), составляющей каждую грань, утройте это единственное известное значение, а затем разделите на квадратный корень из шестерки: a = 3*H/√6.
  • При известном из условий задачи объеме (V) тетраэдра для вычисления длины ребра (a) придется извлекать кубический корень из этой величины, увеличенной в двенадцать раз. Рассчитав эту величину, разделите ее еще и на корень четвертой степени из двойки: a = ³√(12*V)/⁴√2.
  • Зная диаметр описанной около тетраэдра сферы (D) тоже можно найти длину ее ребра (a). Чтобы это сделать, увеличьте диаметр вдвое, а затем разделите на квадратный корень из шестерки: a = 2*D/√6.
  • По диаметру вписанной в эту фигуру сферы (d) длина ребра определяется почти так же, разница лишь в том, что диаметр надо увеличивать не вдвое, а в целых шесть раз: a = 6*d/√6.
  • Радиус окружности (r), вписанной в любую грань этой фигуры, тоже позволяет вычислить нужную величину - умножьте его на шестерку и разделите на квадратный корень из тройки: a = r*6/√3.
  • Если в условиях задачи дана суммарная длина всех ребер правильного тетраэдра (P), для нахождения длины каждого из них просто разделите это число на шесть - именно столько ребер имеет эта объемная фигура: a = P/6.

Как складывать векторы
Как складывать векторы
Как правильно ставить ударение в слове «жалюзи» и склонять его по падежам
Как правильно ставить ударение в слове «жалюзи» и склонять его по падежам
Как найти точку пересечения прямых
Как найти точку пересечения прямых
Что такое магнитное поле
Что такое магнитное поле
Как определить время глагола
Как определить время глагола
Как запомнить ударение в слове «звонит»
Как запомнить ударение в слове «звонит»

© CompleteRepair.Ru