Эврика!

Регистрация

Как построить комплексный чертеж

Методы изображения и их практическое применение изучает начертательная геометрия. Любой предмет имеет три измерения. Для изображения его пространственной формы на плоскости необходимо знать законы перехода от трехмерного представления к двухмерному, т.е. уметь читать чертеж.Как построить комплексный чертежВам понадобится

Основу этих законов составляет метод проекций.
В пространстве находятся плоскость П’, точка S – центр проекций и произвольная точка А (рисунок 1). Если через точки S и А провести прямую до пересечения с плоскостью П’, получится точка А’. Это проекция точки А в пространстве на плоскость проекций П’. Прямая SА называется проектирующим лучом. Чертеж, построенный при помощи проектирования, является проекционным.Как построить комплексный чертеж

Если проектирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций, такие проекции называются прямоугольными.
При определении положения точки в пространстве по ее проекции одной плоскости проекций недостаточно. Поэтому вводится дополнительно вторая плоскость. Наиболее приемлемым является такое расположение плоскостей проекций, при котором одна из них вертикальна, а другая – горизонтальна.

Плоскость проекций, расположенная горизонтально, называется горизонтальной плоскостью проекций и обозначается П₁.
Вертикальная плоскость, расположенная перед наблюдателем, называется фронтальной плоскостью проекций и обозначается П₂. Плоскость П₂ перпендикулярна плоскости П₁ (рисунок 2). Прямая взаимного пересечения двух плоскостей проекций называется осью проекций x₁₂.Как построить комплексный чертеж

Если допустить, что плоскость чертежа совпадает с фронтальной плоскостью проекций, то горизонтальная плоскость проекций П₁ будет перпендикулярна к плоскости чертежа.

Плоскости П₁ и П₂ должны одновременно совпадать с плоскостью чертежа. Для этого плоскость П₁ вращают вокруг оси x₁₂ до совмещения с плоскостью П₂ (рисунок 3).Как построить комплексный чертеж

На чертеже не обозначаются плоскости П₂ и П₁, а проводится только горизонтальная прямая – ось проекций x₁₂ (рисунок 4).Как построить комплексный чертеж

Точка А расположена в системе плоскостей П₁ и П₂ (рисунок 5). Для построения проекций точки А проводятся проектирующие лучи АА₂ перпендикулярно П₂ и АА₁ – перпендикулярно плоскости П₁. А₂ – фронтальная проекция точки А, а А₁ – горизонтальная проекция точки А в пространстве.Как построить комплексный чертеж

Прямоугольные проекции точки на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций называются ортогональными проекциями.

АА₁ – расстояние от точки А до плоскости П₁; АА₁=А₂А₁₂.
АА₂ – расстояние от точки А до плоскости П₂; АА₂= А₁А₁₂.

Чертеж, на котором представлены проекции точки, совмещенные с одной плоскостью, называется комплексным чертежом (эпюром). На комплексном чертеже горизонтальная и фронтальная проекции одной точки располагаются на вертикальной линии связи А₂А₁, перпендикулярной к оси проекций x₁₂.

Пример. Построить комплексный чертеж точки А, удаленной от плоскости П₁ на 30 мм, а от плоскости П₂ – на 20 мм (рисунок 6).Как построить комплексный чертеж

Проведите ось x₁₂. Перпендикулярно к оси постройте линию вертикальной связи. От оси проекций отложите отрезок, равный 30 мм, – получите фронтальную проекцию точки А₂. Аналогично отложите отрезок А₁₂А₁, равный 20 мм, – получите горизонтальную проекцию точки А₁

Построенное изображение является искомым комплексным чертежом и определяет положение точки А в пространстве.

© CompleteRepair.Ru