Как вписать трапецию в окружность
- Как построить вписанную трапецию
- Шаг 1: Произвольная точка
- Шаг 2: Нижнее основание
- Шаг 3: Верхнее основание
- Шаг 4: Верхнее основание (альтернативный способ)
- Шаг 5: Боковые стороны
Как построить вписанную трапецию
Трапецией называют плоскую четырехугольную фигуру, две стороны которой (основания) параллельны, а две другие (боковые стороны) обязательно должны быть не параллельны. Если все четыре вершины трапеции лежат на одной окружности, этот четырехугольник называется вписанным в нее. Построить такую фигуру несложно. Вам понадобится Бумага, карандаш, угольник, циркуль.
Шаг 1: Произвольная точка
Если никаких дополнительных требований к вписанной трапеции нет, вы можете использовать стороны любой длины. Поэтому начните построение с произвольной точки, например, в нижней левой четверти окружности. Обозначьте ее буквой А - здесь будет одна из вершин вписанной в окружность трапеции.
Шаг 2: Нижнее основание
Проведите горизонтальную линию, начинающуюся в точке А и заканчивающуюся в месте пересечения с окружностью в нижней правой четверти круга. Это место пересечение обозначьте буквой В. Построенный отрезок АВ - это нижнее основание трапеции.
Шаг 3: Верхнее основание
Любым удобным способом начертите параллельный нижнему основанию отрезок, расположенный выше центра круга. Например, если в вашем распоряжении есть угольник, это можно сделать так: сначала приложите его к основанию АВ и начертите вспомогательную перпендикулярную линию. Затем приложите инструмент к вспомогательной линии выше центра круга и начертите перпендикуляры в обе стороны от нее, заканчивая каждый на пересечении с окружностью. Эти два перпендикуляра должны лежать на одной прямой и тогда они образуют верхнее основание трапеции. Левую крайнюю точку этого основания обозначьте буквой D, а правую - буквой С.
Шаг 4: Верхнее основание (альтернативный способ)
Если угольника нет, но есть циркуль, то построение верхнего основания будет еще проще. Поставьте на левой верхней четверти окружности произвольную точку. Единственное условие - она не должна располагаться строго вертикально над точкой А, иначе построенная фигура будет квадратом. Обозначьте точку буквой D и отложите на циркуле расстояние между точками А и D. Затем установите циркуль в точку В и в правой верхней четверти окружности отметьте точку, соответствующую отложенному расстоянию. Обозначьте ее буквой С и начертите верхнее основание, соединив точки D и С.
Шаг 5: Боковые стороны
Начертите боковые стороны вписанной трапеции, проведя отрезки АD и ВС.
Следуя этим простым шагам, вы сможете легко и точно построить вписанную трапецию с помощью бумаги, карандаша, угольника и циркуля. Этот метод может быть использован при решении задач геометрии или для создания графических иллюстраций.
