Эврика!

Периметр многоугольника: как рассчитать правильно

Содержание

  1. Инструкция

Периметр многоугольника: как рассчитать правильно

Линия, ограничивающая занимаемую плоской геометрической фигурой площадь, называется периметром. В многоугольнике эта ломаная линия включает в себя все стороны, поэтому для вычисления длины периметра надо знать длину каждой из сторон. В правильных многоугольниках длины отрезков между вершинами одинаковы, что позволяет упростить расчеты.

Инструкция

  • Для вычисления длины периметра неправильного многоугольника вам придется выяснять доступными средствами длину каждой из сторон по отдельности. Если эта фигура изображена на чертеже, определите размеры сторон, например, с помощью линейки и сложите полученные величины - результат и будет искомым периметром.
  • Многоугольник может быть задан в условиях задачи координатами своих вершин. В этом случае последовательно рассчитайте длину каждой из сторон. Используйте координаты точек (например A(X₁,Y₁), B(X₂,Y₂)), ограничивающих отрезки, которые являются сторонами фигуры. Найдите разность координат этих двух точек вдоль каждой из осей (X₁-X₂ и Y₁-Y₂), возведите полученные величины в квадрат и сложите. Затем извлеките корень из полученного значения: √((X₁-X₂)² + (Y₁-Y₂)²) - это и будет длина стороны между вершинами A и B. Проделайте эту операцию для каждой пары соседних вершин, после чего сложите рассчитанные длины сторон, чтобы узнать длину периметра.
  • Если в условиях задачи сказано, что многоугольник является правильным, а также дано число его вершин или сторон, для нахождения периметра достаточно вычисления длины лишь одной стороны. Если известны координаты, рассчитайте ее описанным выше способом, а полученное значение увеличьте в число раз, равное количеству сторон, чтобы вычислить периметр.
  • При известном из условий задачи числе сторон (n) правильного многоугольника и диаметре (D) описанной около него окружности, длину периметра (P) можно вычислить с использованием тригонометрической функции - синуса. Длину стороны определите умножением известного диаметра на синус угла, величина которого равна 180°, поделенным на количество сторон: D*sin(180°/n). Для вычисления периметра, как было сказано в предыдущем шаге, умножьте полученное значение на число сторон: P = D*sin(180°/n)*n.
  • По известному диаметру (d) окружности, вписанной в правильный многоугольник с заданным числом вершин (n), тоже можно определить периметр (Р). В этом случае формула расчета будет отличаться от описанной в предыдущем шаге только использованной в ней тригонометрической функцией - замените синус на тангенс: P = d*tg(180°/n)*n.

Как определить скорость пули
Как определить скорость пули
Что такое переходное сопротивление
Что такое переходное сопротивление
Как найти кубический метр
Как найти кубический метр
Как считать горизонтальный анализ
Как считать горизонтальный анализ
Как найти расстояние между прямыми на плоскости
Как найти расстояние между прямыми на плоскости
Как получить сульфид натрия
Как получить сульфид натрия

© CompleteRepair.Ru