Главная Войти О сайте

Как делить степени

Математические действия со степенями можно выполнять только в том случае, когда основания показателей степениодинаковы, и когда между ними стоят знаки умножения или деления. Основание показателя степени – это число, которое возводится в степень.Как делить степени

Если числа со степенями делятся друг на друга (см рисунок 1), то у основания (в данном примере – это число 3) появляется новая степень, которая образуется из вычитания показателей степени. Причем, это действие проводится впрямую: из первого показателя вычитается второй. Пример 1. Введем обозначение: (а)в, где в скобках – а - основание, за скобками – в – показатель степени. (6)5 : (6)3= (6)5-3 = (6) 2 = 6*6 = 36.Если в ответе получается число в отрицательной степени, то такое число преобразуется вобыкновенную дробь, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе основание с полученным при разности показателем степени, тольков положительном виде (со знаком плюс). Пример 2. (2) 4 : (2)6 = (2) 4-6 = (2) -2 = 1/(2)2 = ¼.Деление степеней может быть записано в другом виде, через знак дроби, а не как указано в этом шаге через знак «:». От этого принцип решения не меняется,все производится точно также, только запись будет вестись со знакомгоризонтальной (или косой) дроби, вместо двоеточия.Пример 3. (2) 4 /(2)6 = (2) 4-6 = (2) -2 = 1/(2)2 = ¼.

При умножении одинаковых оснований, имеющих степени, производитсясложение степеней.Пример 4. (5) 2* (5)3 = (5)2+3 =(5)5 = 3125.Если показатели степеней имеют разные знаки, то их сложение проводится согласно математическим законам.Пример 5. (2)1* (2)-3 = (2) 1+(-3) = (2) -2 = 1/(2)2 = ¼.

Если основания показателей степени различаются, то скорое всего их можно привести к одному и тому же виду, путем математическогопреобразования. Пример 6. Пусть надо найти значение выражения: (4)2 : (2)3. Зная, что числочетыре можно представить как два в квадрате,решается данный пример так:(4)2 : (2)3 = (2*2)2 : (2)3. Далее при возведении в степень числа. Уже имеющего степень, показатели степеней умножаются друг на друга: ((2)2)2 : (2)3 = (2)4 : (2)3 = (2) 4-3 = (2)1 = 2.


CompleteRepair.Ru