Главная Войти О сайте

Как дробь перевести в десятичное число

Десятичное число - это форма записи дробного числа. Целая часть такого числа отделяется от дробной разделителем — точкой или запятой. Десятичная форма записи применяется для ведения учета денежных средств при наличном и безналичном обороте, на дисплеях вычислительных приборов и оргтехники.Как дробь перевести в десятичное число

Запись числа в десятичной форме выглядит как ряд цифр с разделительной запятой (или точкой) между ними.Слева от разделителя расположена целая часть числа, справа — дробная.Цифры дробной части называются десятичными знаками. Десятичное число может быть конечным, бесконечным периодическим и бесконечным непериодическим.

В форме конечной десятичной дроби можно записать число в случае, если дробная часть числа выражает количество долей целого, кратное десяти. Следовательно, в виде конечного десятичного числа может быть записана простая дробь со знаменателем, кратным десяти: 10, 100, 1000 и т.д.Десятичная запись простой дроби со знаменателем, кратным десяти, выглядит так: ноль, разделительная запятая, числитель простой дроби. При десятичной записи смешанного числа перед запятой стоит целая часть числа. Например, простая дробь 7/10 в десятичной форме выглядит так: 0,7. Смешанное число 17 ⁴/₁₀₀ в десятичной форме записывается так: 17,04.

Простые дроби со знаменателем 2 или 5 легко приводятся к знаменателю 10 и могут быть записаны в виде конечной десятичной дроби. Например, дробь 3/5 приводится к знаменателю 10 путем умножения числителя и знаменателя на два: 3/5 = 6/10. Десятичная форма записи такого числа выглядит так: 0,6.Дробь ½умножением числителя и знаменателя на пять превращается в 5/10 и в десятичной записи выглядит так: 0,5.

Чтобы перевести в десятичную форму число меньше единицы, записанное в форме простой дроби со знаменателем, не равным 2, 5, 10 и не кратным десяти, нужно числитель простой дроби разделить на ее знаменатель. Далее записать десятичное число в формате: ноль, разделительная запятая, результат деления числителя простой дроби на знаменатель.

Если деление числителя простой дроби на ее знаменатель завершилось без остатка, то эта простая дробь может быть записана в виде конечной десятичной дроби. Например, простая дробь 11/16 в десятичной записи выглядит так: 0,6875.

Если при делении числителя на знаменатель в результате начинает повторяться определенная последовательность цифр, то это означает, что сформировался период бесконечного периодического десятичного числа. Группу цифр, образующую период, при записи числа не повторяют, а записывают один раз и заключают в скобки. Например, простая дробь 7/11 в десятичной форме может быть записана так: 0,(63).

Если при делении числителя на знаменатель период не формируется, это означает, что либо он состоит из очень большого количества цифр, либо у числа вовсе нет периода. Тогда количество десятичных знаков при записи числа диктуется требованиями к точности вычислений.


CompleteRepair.Ru