Эврика!

Регистрация

Как начертить усеченный конус

В процессе обучения на уроках математики нередко возникает необходимость в построении различных геометрических тел, в частности усеченного конуса. Поэтому знание алгоритмов рисования данной фигуры пригодится как школьнику, так и студенту.Как начертить усеченный конус

Усеченный конус создать можно как при использовании циркуля и линейки, так и с помощью специальных компьютерных программ (например, AutoCAD). Заранее нужно определиться с параметрами будущего конуса. Требуемый минимум: радиус верхнего и нижнего оснований, высота. Если высота неизвестна, есть альтернативный вариант — нужно знать угол наклона образующей к нижнему основанию.

После того как получены все параметры, можно приступить непосредственно к самому построению. Сначала, используя циркуль, постройте нижнее основание конуса. Введите обозначение для заданного или вычисленного радиуса —r'. По формуле P=2πr' рассчитайте длину окружности. Она равна длине дуги, ограничивающей боковую поверхность. R' — длина образующей полного конуса.

Угол сектора дуги вычисляется по формуле α=r'/R'*360°. Начертите развертку боковой поверхности полного конуса — продолжите на длину R' радиус основания. Затем отметьте центр сектора. После этого, используя транспортир, отложите от нее полученный в результате вычислений угол α. Эту точку нужно соединить с центром сектора и продолжить прямую. Между этими прямыми следует начертить дугу, радиус которой равен R'.

После этого следует вычислить длину образующей усеченного конуса (R''). В том случае, если она была заранее задана, ее нужно отложить от точек пересечения R' с нижним основанием (от концов начерченного сектора). Полученные точки соедините дугой, радиус которой равен R' - R'', угол — α при вершине сектора.

Завершающий штрих — начертить верхнее основание, используя сопряжения. Начертите эту окружность, продолжив одну из прямых, которыми ограничена боковая поверхность усеченного конуса, на величину r''. Также можете легкой штриховкой выделить верхнее основание. Это сделает чертеж более привлекательным.

© CompleteRepair.Ru