Как найти давление жидкости
Любая жидкость, налитая в сосуд, оказывает давление на его стенки и дно. Если жидкость в это время находится в состоянии покоя, то можно определить гидростатическое давление. Для его вычисления существует формула, справедливая для сосудов правильной формы.
Вам понадобится
Выведите формулу для расчета гидростатического давления. Оно равно силе, действующей перпендикулярно на площадь опоры. В данном случае площадью опоры является дно сосуда. Формула записывается так: P = F/S. Поскольку жидкость покоится, то сила, действующая на дно сосуда, равна ее весу: F = W = mg, где m – масса жидкости, g – ускорение свободного падения, которое зависит от силы тяжести. Величина коэффициента g для планеты Земля уже рассчитана и равна 9,8 Н/кг. Если особая точность в расчетах давления не нужна, то его принимают равным 10 Н/кг.
Определите массу жидкости по формуле m = ρV (где ρ – плотность жидкости, V – объем жидкости в сосуде). Для сосуда прямоугольной формы объем жидкости равен ее высоте, умноженной на площадь дна, т.е. V = Sh. Если сосуд цилиндрической формы, то вместо S нужно подставить выражение для нахождения площади круга: S=πr^2, где π равно 3,14, а r – это радиус дна сосуда.
Все расчетные формулы подставьте в основную формулу Р = F/S. Получается следующее выражение: Р = F/S = W/S = mg/S = ρVg/S = ρShg/S. В числителе и знаменателе дроби находится площадь дна сосуда S, поэтому ее можно сократить. Получается формула P = ρgh. Вы видите, что гидростатическое давление зависит от плотности налитой в сосуд жидкости и ее высоты, но не зависит от площади дна сосуда. Это значит, что дно может быть любой формы, не обязательно правильной, но стенки сосуда обязательно должны быть вертикальными.
Подставьте значения плотности жидкости и ее высоты в сосуде в выведенную формулу P = ρgh и рассчитайте величину гидростатического давления. Чтобы не запутаться в расчетах, единицы длины (h) подставляйте в метрах, а массу жидкости – в килограммах. Если из условия задачи вам известна, например, сила, с которой жидкость действует на дно сосуда (вес жидкости), то нужно воспользоваться формулой P = F/S = W/S. При известных других данных формула выводится аналогично.
