Как найти икс нулевое
- Координата вершины параболы
- Аналитическое задание функции
- Нахождение координаты вершины по оси абсцисс
- Нахождение координаты вершины по оси ординат
- Исследование функции и нахождение точки на графике
- Нахождение числового значения "икс нулевого"
- Отметка "икс нулевого" на графике
Координата вершины параболы
Координата вершины параболы по оси абсцисс обозначается как "икс нулевое". В этой точке функция достигает наибольшего или наименьшего значения, поэтому "икс нулевое" - точка экстремума функции.
Аналитическое задание функции
Если у вас есть аналитическое задание функции, то приведите ее к стандартному виду: A*x²+B*x+C=y(x). Здесь A - старший коэффициент при x², B - средний коэффициент при x, C - свободный член. Обратите внимание, чтобы коэффициент при x² не был равен нулю, иначе это уже не будет квадратичная функция.
Нахождение координаты вершины по оси абсцисс
Координата вершины параболы по оси абсцисс вычисляется по формуле: x0=-B/2A. Если уравнение является квадратным, то есть A=1, формула упрощается: x0=-B/2. Если в уравнении отсутствует "икс" в первой степени, то коэффициент B=0, и тогда x0 также будет равно нулю.
Нахождение координаты вершины по оси ординат
Чтобы найти координату вершины параболы по оси ординат, подставьте полученное значение x0 в уравнение. После упрощения выражения, вы получите "игрек" и некоторое число Q. Оно и показывает ординату вершины параболы: y0=Q.
Исследование функции и нахождение точки на графике
Исследование аналитически заданной функции дает точку на графике с координатами (x0;y0). Если старший коэффициент A > 0, то ветви параболы направлены вверх, и в вершине промежуток убывания будет сменяться промежутком возрастания. Если же A < 0, то ветви параболы направлены вниз, и промежуток возрастания будет сменяться промежутком убывания.
Нахождение числового значения "икс нулевого"
Так как "икс нулевое" - точка экстремума функции, ее числовое значение можно найти с помощью дифференцирования. Найдите первую производную функции, приравняйте ее к нулю и решите полученное уравнение. Единственное значение x, удовлетворяющее этому уравнению, и будет координатой вершины параболы.
Отметка "икс нулевого" на графике
Если необходимо отметить "икс нулевое" на графике, проведите из вершины параболы пунктирную линию перпендикулярно к оси абсцисс. Точку пересечения перпендикуляра с осью x обозначьте как x0. Чтобы увидеть "игрек нулевое" на графике, проведите из вершины параболы перпендикулярно к оси ординат.
Теперь, с помощью указанных шагов, вы сможете легко находить координаты вершины параболы и проводить исследование функции.
