Главная Войти О сайте

Как найти корень четвёртой степени

Понятие корня из четвёртой степени можно рассмотреть на примере уравнения вида: x*x*x*x=y. Корнем четвёртой степени из числа y является x. Из этого уравнения видно, что число, из которого извлекается корень, не может быть отрицательным. Корень из ноля даёт ноль.Найти x можно несколькими способами.Как найти корень четвёртой степениВам понадобится

Вычислить корень четвёртой степени можно, если дважды извлечь квадратный корень из числа. На большинстве калькуляторов есть функция извлечения квадратного корня. Такая функция есть в служебных программахWindows. В Интернете существуют также онлайн-программы.

Можно вычислить корень четвёртой степени, возведя число y в степень ¼или 0,25. Сделать это можно в программе Microsoft Excel. Введите в строке функций: =y^(1/4) или =y^0,25. Нажав “Enter”, вы получите ответ в выделенной ячейке.

Если под рукой нет техники, можно найти приблизительное значение корня методом итерации, т.е. повторения. Возьмите число, умножьте само на себя четыре раза, сравните результат с числом y. Затем возьмите другое число, больше или меньше предыдущего, в зависимости от результата. Так повторите несколько раз, пока не получите результат достаточной точности.

Также существует интересный алгоритм вычисления квадратных корней. Воспользовавшись им дважды, вы получите корень четвёртой степени. Рассмотрим его на примере числа 7072781.

Начиная справа, отделите по две цифры:70.72.81. Подберите наибольшее число, квадрат которого будет меньше 70 - первой части числа – 8. Это первая цифра вашего результата.

Возведите эту цифру в квадрат и вычтите из 70: 70-64=6. Припишите её слева ко второй части числа – 672. Удвойте первую цифру результата: 8*2=16. Затем найдите наибольшее число, приписав которое к 16 и умножив на него полученную цифру, вы получите наибольший результат,не превышающий 672: 164*4=656

Далее действуйте так: 672-656=16Приписываете 16 слева к третьей части – 1681. Удваиваете84 – две уже известные цифры результата: 84*2=168. Находите число, дописав которое справа и умножив на него, вы получаетев этот раз ровно 1681: 1681*1=1681. Цифра 1 - третий знак ответа. Квадратный корень из 7072781 равен 841.

Есливы не получилиравенства, нужно повторить операцию, чтобы найти цифры ответа после запятой. Двумя цифрами следующей части будут два ноля. Вычисления производятся до достижения необходимой точности ответа. Если в вашем числе остались ещё части,также повторяете операцию. Затем применяете весь алгоритм с самого начала и извлекаете квадратный корень из числа 841. Полученный ответ -29.


CompleteRepair.Ru