Главная Войти О сайте

Как найти объем тетраэдра

Поиск объема тетраэдра представляет собой задачу достаточно интересную. Нахождение объема пирамиды— это вопрос, который заинтересовал математиков много тысячелетий назад.Как найти объем тетраэдраВам понадобится

Рассмотрите условия задачи и выясните, какие данные известны.

На основании имеющихся данных выбираем оптимальную формулу для поиска объема тетраэдра.

Если данных недостаточно для применения какой-либо формулы, находим в условии задачи информацию, на основании которой можно найти недостающие для применения формулы данные.

Вычисляем значения всех величин, которые нам потребуются для использования формулы площади тетраэдра.

Подставляем значения величин в подходящую формулу.

Имея данные о площади одной их граней и высоте, опущенной на эту грань, используем формулу— Vтетр = 1/3•S•h.

Если нам известны длины двух ребер, которые скрещиваются между собой, а также расстояние, содержащееся между прямыми этих ребер и угол между этими прямыми, то используем формулу: Vтетр = 1/6•a•b•c•sin?, где a и b — это длины ребер, скрещивающихся между собой, с — расстояние между прямыми, которые их содержат, ? — угол между прямыми.

Когда нам известны значения площади сечения (S), равноудаленного от двух прямых, которые содержат скрещивающиеся ребра, а также параллельного им, а также расстояние между указанными прямыми (d), мы можем использовать такую формулу: Vтетр = 2/3•S• d.

Зная площади двух граней (P и Q), а также длину их общего ребра (а), величину угла между этими гранями (?), можно использовать формулу Vтетр = (2PQ sin?)/3а.


CompleteRepair.Ru