Как найти отношение длины окружности к длине диаметра

Удивительное свойство окружности открыл нам древнегреческий ученый Архимед. Оно заключается в том, что отношение ее длины к длине диаметра одинаково для любой окружности. В своем труде «Об измерении круга» он вычислил его и обозначил числом «Пи». Оно иррационально, то есть его значение не может быть точно выражено. Для расчетов используется его величина, равная 3,14. Вы можете сами проверить утверждение Архимеда, сделав простые вычисления.Вам понадобится

Начертите на бумаге циркулем окружность произвольного диаметра. Проведите с помощью линейки и карандаша через ее центр отрезок, соединяющий две точки, находящиеся на линии окружности. Линейкой измерьте длину получившегося отрезка. Допустим, диаметр окружности в данном случае будет равен 7 сантиметрам.

Возьмите нитку и расположите ее по длине окружности. Измерьте получившуюся длину нитки. Пусть она будет равна 22 сантиметрам. Найдите отношение длины окружности к длине ее диаметра - 22 см : 7 см = 3,1428.... Округлите полученное число до сотых (3,14). Получилось знакомое число «Пи».

Доказать это свойство окружности вы можете, используя чашку или стакан. Измерьте их диаметр линейкой. Обмотайте верх посуды ниткой, замерьте получившуюся длину. Поделив длину окружности чашки на длину ее диаметра, вы также получите число «Пи», убедившись тем самым в этом свойстве окружности, открытом Архимедом.

Используя это свойство, вы можете вычислить длину любой окружности по длине ее диаметра или радиуса по формулам:С = 2*п*R или С = D*п, где С - длина окружности, D - длина ее диаметра, R - длина ее радиуса.Для нахождения площади круга (плоскости, ограниченной линиями окружности) используйте формулу S = π*R², если известен его радиус, либо формулу S = π*D²/4, если известен его диаметр.