Как найти площадь неправильной фигуры
- Как определить площадь неправильной геометрической фигуры
- Использование измерительных инструментов
- Определение параметров фигуры
- Использование палетки
- Использование масштабирования
- Использование графика и интегралов
- Заключение
Как определить площадь неправильной геометрической фигуры
В школьном курсе геометрии ученики учатся считать площади правильных многоугольников. Однако в реальной жизни мы часто сталкиваемся с неправильными геометрическими фигурами и нам нужно уметь определять их площадь. Это может пригодиться, например, при определении размеров дачного участка или при расчете количества ткани для шитья. В данной статье мы рассмотрим несколько способов определения площади неправильной фигуры.
Использование измерительных инструментов
Для определения площади неправильной фигуры нам понадобятся следующие инструменты: прозрачный пластик, линейка, угольник и шариковая ручка.
Определение параметров фигуры
Первым шагом необходимо рассмотреть геометрическую фигуру и определить, какие параметры нам известны. Это могут быть длины сторон или углы. В зависимости от известных параметров выбирается метод определения площади. Например, для фигуры с известными длинами сторон можно провести диагонали из одного угла ко всем остальным вершинам и использовать формулу вычисления площади произвольного треугольника. Однако никто не запрещает разделить неправильную фигуру и на другие многоугольники.
Использование палетки
Для определения площади небольшой детали можно воспользоваться палеткой, которую можно сделать самостоятельно из прозрачного пластика. Палетку следует разделить на квадраты, площадь которых нам известна (например, 1х1 или 0,5х0,5 см). После этого палетку можно наложить на деталь и сосчитать полные и неполные квадратики. Количество неполных квадратов следует разделить на 2 и прибавить к числу целых квадратов. Чем мельче деления на палетке, тем точнее будет результат. Аналогичным способом можно определить площадь участка, используя сетку из квадратов со стороной 1х1 м, нанесенную на землю или отмеченную колышками с протянутыми между ними шнурами.
Использование масштабирования
С крупными площадями можно поступить иначе. Возьмите максимально точный план участка или придомовой территории и определите масштаб. Затем воспользуйтесь одним из предложенных способов для расчета площади. Полученное количество квадратных сантиметров следует перевести в нужный масштаб.
Использование графика и интегралов
Любую неправильную фигуру можно представить в виде графика, где каждая точка имеет свои координаты. Каждый отрезок можно представить как график функции, и площадь участка между графиком и осью абсцисс является определенным интегралом. Вычислив все интегралы, можно определить площадь фигуры с помощью разности интегралов с большим и меньшим значением. Этот метод является достаточно трудоемким, но при правильном применении дает наибольшую точность.
Заключение
Определение площади неправильной геометрической фигуры может быть выполнено с помощью различных способов. Выбор метода зависит от известных параметров и размеров фигуры. Используя измерительные инструменты, палетку, масштабирование или график и интегралы, вы сможете точно определить площадь фигуры в различных практических задачах.
