Как найти площадь, периметр
- Разделение фигуры на элементы
- Расчет площади элементов
- Нахождение периметра
- Альтернативные методы определения площади
- Простой способ измерения периметра
Как найти площадь и периметр фигуры без использования формул и расчетов
Для того чтобы найти площадь или периметр, не обязательно обладать большими познаниями в геометрии. Есть способы делать это и без расчетов, но методы, требующие знания формул и умения ими пользоваться, наиболее точны.
Разделение фигуры на элементы
Если у вас есть фигура произвольной площади, для которой нужно определить площадь и периметр, и вы не можете использовать обычные формулы для расчетов, так как это не прямоугольник, круг или трапеция, а что-то сложнее по конфигурации, первым делом, разделите эту фигуру на части. Обычно многоугольники разделяют на треугольники, если у вашей заданной фигуры есть изогнутые линии в периметре, выделяйте треугольники и сегменты круга. Достройте сегменты до полного круга, чтобы иметь возможность измерить нужные значения.
Расчет площади элементов
Разделив всю фигуры на подобные элементы, посчитайте для каждого из них площадь. Площадь треугольника равняется половине прозведения одной из его сторон на высоту, опущенную к этой стороне. Измерьте линейкой для каждого треугольника нужные длины, подставьте значения в формулу и посчитайте площадь каждого треугольника. Если вы выделили кроме треугольников, как элементы, и сегменты круга, считайте их площадь по формуле π^2*а/360-S, где a – это центральный угол, два радиуса которого соединены между собой дугой сегмента; S – площадь треугольника, образованного теми же радиусами и прямой, которой можно спрямить дугу, соединив радиусы. Когда вам известны все площади отдельных элементов суммируйте их, чтобы выяснить площадь нужной фигуры.
Нахождение периметра
Чтобы узнать периметр, надо измерить все прямолинейные отрезки в нем и сложить их. Потом прибавить к полученному числу, вычисленные длины дуг. Длина дуги окружности вычисляется как произведение радиуса круга на угол а, уже упоминаемый выше.
Альтернативные методы определения площади
Если вы не хотите использовать формулы и расчеты, существуют другие методы для определения площади. Один из них - использование палетки. Наложите палетку поверх фигуры, для которой определяете площадь, пересчитайте все единицы площади перекрывающие искомую площадь, а потом умножьте полученное число на известную площадь единицы измерения палетки.
Другой метод, требующий больше инструментов, называется весовым. Если у вас есть точные весы, скопируйте изображение искомой площади на лист известного формата, взвесьте его. Теперь вырежьте изображение фигуры и измерьте его вес. Когда вам известна площадь и вес целого листа, а также вес его части, можно составить пропорцию и определить площадь этой части. Лучше этот метод использовать, если бумага фабричного производства.
Простой способ измерения периметра
Самый простой способ измерить периметр - проложить по всей линии периметра нить. Важно, чтобы нить точно совпадала с периметром. Когда нить замкнется, то есть сделает полный круг по линии периметра, отметьте точку на ней, в которой нитка соприкоснулась с местом начала отсчета. Отрежьте и измерьте полученную длину, значение вашего измерения - это и есть периметр данной фигуры.
