Вам понадобитсяПредставьте себе плоскость, на которую необходимо спроецировать прямую. Обозначьте ее, например, на листе бумаги. В любом случае, у вас получится изображение на плоскости, так что оно будет достаточно условным. Вам придется применить некоторое пространственное воображение, чтобы представить, как это будет выглядеть в трехмерном пространстве.
Проведите прямую, которая не лежит на этой плоскости. Конечно, можно построить и проекцию любой линии, принадлежащей данной плоскости, но она будет полностью совпадать с исходной прямой. Если никаких дополнительных параметров не задано, постройте произвольную прямую. Но в условиях может быть указан и угол между вашими объектами. Он образуется в точке их пересечения.
Для того, чтобы построить самую простую ортогональную (прямоугольную) проекцию, опустите из двух любых точек, принадлежащих заданной прямой, перпендикуляры на плоскость. Соедините их отрезком. Это и будет прямоугольная проекция данной линии на плоскость. Если исходная прямая представляет собой отрезок, то спроецировать необходимо его концы. Для луча берется начальная точка и любая другая. Для прямой произвольной длины лучше всего сначала найти место ее пересечения с плоскостью.
Чтобы лучше представить, как образуется прямоугольная проекция, проделайте следующий опыт. Повесьте на стену небольшой экран. Можно использовать и просто белую стену. Вам понадобится еще кусок веревки и 2 стула или прикрепленных к столу стойки, а также любой источник света. Привяжите веревку к стойкам. Поставьте их так, чтобы шнур был натянут и находился под углом к экрану. Измерьте шнур.
Поставьте настольную лампу так, чтобы ее луч падал на экран под прямым углом. При этом он должен освещать и веревку. Погасив верхний свет, вы увидите, что натянутый шнур отбрасывает тень на экран, и длина тени не совпадает с длиной шнура. Тень и представляет собой проекцию — в данном случае, прямоугольную. Поэкспериментируйте, размещая источник света так, чтобы его луч падал на экран под разными углами.
